Question

[do pham minh linh]

A= 4 + 4 mu 2 + ... + 4 mu 100

chung to rang A chia het cho 5 

so sanh A va B  , biet B = 4 mu 99

Answer 1

[Lucy Heartfilia]

A = 4 + 4² + ... + 4¹⁰⁰

A = ( 4 + 4² ) + ... + ( 4⁹⁹ + 4¹⁰⁰ )

A = 4 . ( 1 + 4 ) + ... + 4⁹⁹ . ( 1 + 4 )

A = 4 . 5 + .... + 4⁹⁹ . 5

A = 5 . ( 4 + ... + 4⁹⁹ )

Vì 5 chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5 .

Ta có : 

A = 4 + 4² + ... + 4¹⁰⁰

4A = 4² + 4³ + ... + 4¹⁰¹

4A - A = 4² + 4³ + ... + 4¹⁰¹ - 4 + 4² + ... + 4¹⁰⁰

3A = 4¹⁰¹ - 4

A = \(\frac{4^{101}-4}{3}\)

Đến đây thì mình chịu .