K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2017

b) ...........

= 1/2x2/3x.....x999/1000

= 1x2x...x999/2x3x...x1000

=1/1000

28 tháng 3 2017

a) ...............

= 3/2 . 4/3 .... 1000/999

= 3x4x5x....x1000/2x3x4x...x999

=1000/2=500

29 tháng 3 2017

a,\(\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\left(\dfrac{1}{4}+1\right)...\left(\dfrac{1}{999}+1\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}.....\dfrac{1000}{999}\)

\(=\dfrac{3.4.5....1000}{2.3.4....999}=\dfrac{1000}{2}=500\)

b,\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{4}-1\right)...\left(\dfrac{1}{1000}-1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{-2}{3}.\dfrac{-3}{4}.....\dfrac{-999}{1000}\)

=\(\dfrac{-\left(1.2.3....999\right)}{2.3.4....1000}=\dfrac{-1}{1000}\)

c,\(\dfrac{3}{2^2}.\dfrac{8}{3^2}.\dfrac{15}{4^2}....\dfrac{99}{10^2}\)

\(=\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}.\dfrac{3.5}{4.4}....\dfrac{9.11}{10.10}\)

\(=\dfrac{1.3.2.4.3.5....9.11}{2.2.3.3.4.4....10.10}\)

\(=\dfrac{1.2.3...9}{2.3.4...10}.\dfrac{3.4.5...11}{2.3.4...10}\)

\(=\dfrac{1}{10}.\dfrac{11}{2}=\dfrac{11}{20}\)

10 tháng 4 2017

a, \(\left(\dfrac{1}{2}+1\right).\left(\dfrac{1}{3}+1\right).\left(\dfrac{1}{4}+1\right)...\left(\dfrac{1}{999}+1\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}...\dfrac{1000}{999}\)

\(=\dfrac{3.4.5...1000}{2.3.4...999}\)

\(=\dfrac{1000}{2}\)\(=500\)

10 tháng 4 2017

b, \(\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{4}-1\right)...\left(\dfrac{1}{1000}-1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{-2}{3}.\dfrac{-3}{4}...\dfrac{-999}{1000}\)

\(=\dfrac{\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right)...\left(-999\right)}{2.3.4...1000}\)

\(=\dfrac{-1}{1000}\)

12 tháng 8 2019

những ai thích xem minecraft và blockman go thì hãy xem kênh youtube của mik kênh mik là M.ichibi các bn nhớ sud và chia sẻ cho nhiều người khác nhé

30 tháng 8 2017

Hai bài trên áp dụng công thức với khoảng cách là 2.

Ta có:

\(D=1+2^1+2^2+2^3+.....+2^{150}\)

\(\Rightarrow2D-D=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{151}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{150}\right)\)

\(\Rightarrow D=2^{151}-1\)

\(E=1+4^1+4^2+....+4^{400}\)

\(\Rightarrow4E-E=\left(4+4^2+4^3+....+4^{401}\right)-\left(1+4^1+4^2+....+4^{400}\right)\)

\(\Rightarrow E\left(4-1\right)=4^{401}-1\Leftrightarrow E=\frac{4^{401}-1}{4-1}\)

Các câu còn lại làm tương tự

12 tháng 10

Ngu xi 

 

 

DD
21 tháng 5 2021

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{10-9}{9.10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}< 1\)

21 tháng 5 2021

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\\ A< \frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{9\times10}\\ A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}\\ A< \frac{9}{10}< 1\Rightarrow A< 1\)