Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B H C
Câu 1 :
Xét \(\Delta AHC\) có :
\(\widehat{H}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)\)
=> \(\Delta AHC\) vuông tại H
Ta có : \(AC^2=AH^2+HC^2\) (Định lí PYTAGO)
=> \(AC^2=12^2+18^2=325\)
=> \(AC=\sqrt{325}\)
Xét \(\Delta ABH\) có :
\(\widehat{AHB}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)\)
=> \(\Delta ABH\) vuông tại H
Ta có : \(AB^2=AH^2+BH^2=12^2+9^2=225\)
=> \(AB=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Câu 2 :
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H (cmt) có :
\(AC^2=AH^2+HC^2=24^2+18^2=900\) (Định lí PITAGO)
=> \(AC=\sqrt{900}=30\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABH\perp H\left(cmt\right)\) có :
\(AB^2=AH^2+BH^2=24^2+32^2=1600\) (định lí PITAGO)
=> \(AB=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)
Câu 3 :
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H (cmt) có :
\(AC^2=AH^2+HC^2=2^2+4^2=20\) (Định lí PITAGO)
=> \(AC=\sqrt{20}\)
Xét \(\Delta ABH\perp H\left(cmt\right)\) có :
\(AB^2=AH^2+BH^2=2^2+1^2=5\)(Định lí PITAGO)
=> \(AB=\sqrt{5}\)
Câu 4 :
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H (cmt) có :
\(AC^2=AH^2+HC^2=\left(\sqrt{3}\right)^2+4^2=19\)(Định lí PITAGO)
=> \(AC=\sqrt{19}\)
Xét \(\Delta ABH\perp H\left(cmt\right)\) có :
\(AB^2=AH^2+BH^2=\left(\sqrt{3}\right)^2+1^2=4\)(Định lí PITAGO)
=> \(AB=\sqrt{4}=2\)
Câu 5 :
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H (cmt) có :
\(AC^2=AH^2+HC^2=1^2+1^2=1\)(Định lí PITAGO)
=> \(AC=\sqrt{1}=1\)
Xét \(\Delta ABH\perp H\left(cmt\right)\) có :
\(AB^2=AH^2+BH^2=1^2+1^2=1\) (Định lí PITAGO)
=> \(AB=\sqrt{1}=1\)
CÁC CÂU SAU LÀM TƯƠNG TỰ NHÉ !
Trả lời dùm minh với, mình đang vội lắm
Ai nhanh nhất mình k cho
a) Xét tam giác ABC cân tại A có AH _|_ BC
=> AH là đường cao của tam giác ABC
Mà trong tam giác cân đường trung tuyến trùng với đường cao
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> BH=CH (đpcm)
b) Có tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét tam giác EBH và tam giác FCH có:
CH=BH (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{HEB}=\widehat{HFC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta EBH=\Delta FCH\left(ch-gh\right)\)
=> HE=HF (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Xét tam giác ABH có \(\widehat{H}\)=90o
=> Tam giác ABH vuông tại H
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH ta có:
\(BH^2+AH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\left(AB>0\right)\)
a) xét tam giác BAH và tam giác CAH, có:
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
Góc AHB = góc AHC = 90 độ (AH vuông góc với BC)
AH chung
=> tam giác BAH = tam giác CAH (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> BH = CH ( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: tam giác ABH = tam giác ACH ( theo phần a)
=> góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng) hay góc EAH = góc FAH
Xét tam giác EAH và tam giác FAH, có
góc AEH = góc AFH = 90 độ(HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC)
AH chung
góc EAH = góc FAH (chứng minh trên)
=> tam giác EAH = tam giác FAH (cạnh huyền- góc nhọn)
=> HE = HF ( 2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lí pytago vào tam giác AHB vuông tại H, ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
Thay số: \(AH^2+4^2=5^2\)
=> \(AH^2=5^2-4^2\)
\(AH^2\) = 9
=> AH = 3(cm)
d) Ta có: tam giác AEH = tam giác AFH (theo phần b)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AEF cân tại A
=> góc AEF = góc AFE = (180 độ - góc A) : 2 (1)
mà ta lại có tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC = góc ACB = ( 180 độ - góc A) :2 (2)
Từ (1) và (2)
=> Góc AEF = góc ABC
mà hai góc này ở vị trí đồng vị => EF // BC
Chúc bạn học tốt nha
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)
hay AB=15cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)
hay AC=20cm
Vậy: AB=15cm; AC=20cm
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
hay BC=9+16=25cm
Ta có: \(AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)
\(BC^2=25^2=625\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
a: BC=25cm
\(AB=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Hai câu còn lại bạn ghi lại đề phần BH đi bạn