K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2016

  Gọi S là 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+18.19.20

Ta có : S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+18.19.20

4S=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+18.19.20.4

    =1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+18.19.20.(21-17)

    =1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+18.19.20.21-17.18.19.20

    =\(\frac{18.19.20.21}{4}=35910\)

3 tháng 11 2018

\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{19\cdot20}\)

=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)(Dùng cộng rồi trừ chính số đó bằng 0)

=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)

=\(\frac{10}{20}-\frac{1}{20}\)( Dùng phương pháp quy đồng)

=\(\frac{9}{20}\)

27 tháng 8 2018

Nhân cả 2 vế với 4 ta có:

A × 4 = 1 × 2 × 3 ×4 + 2 × 3 × 4×(5 - 1) + 3 × 4 × 5 × (6 - 2) + ... + 18 × 19 × 20 × (21 - 17).

Khi nhân vào và làm phép trừ để triệt tiêu các số giống nhau ta còn lại là:

 A × 4 = 18 × 19 × 20 × 21

 => A = 18 ×19 × 20 × 21 : 4 = 35910

22 tháng 1 2017

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{9}{20}\)

8 tháng 7 2018

Ta có : 

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{18.19.20}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{18.19.20}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{380}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{4}-\frac{1}{760}< \frac{1}{4}\)

Vậy \(A< \frac{1}{4}\)

8 tháng 7 2018

\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{380}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{189}{380}\right)=\frac{189}{760}< \frac{1}{4}\)

16 tháng 7 2015

E = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 19x20

E x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 19x20x3

E x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 19x20x(21-18)

E x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 19x20x21 - 18x19x20.

E x 3 = 19x20x21

E = 19x20x21 : 3

E = 2660

E=2660 nhé mik tính r

15 tháng 10 2016

a/ A = 1+ 2+ 3+...+ 202

=> A = 1 + 2.( 1 + 1 ) + 3( 1 + 2 ) +...+ 20.( 1 + 19 )

=> A = 1 + 2 + 1.2 + 3 + 2.3 +...+ 20 + 19.20

=> A = ( 1 + 2 + 3 +...+ 20 ) + ( 1.2 + 2.3 +...+ 19.20 )

=>  A = 210 + ( 1.2 + 2.3 +...+ 19.20)

GỌI  ( 1.2 + 2.3 + ... + 19.20 ) là B. Ta có:

B = 1.2 + 2.3 +...+ 19.20

3B = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) +...+ 19.20.( 21 - 18 )

3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ...+ 19.20.21 - 18.19.20

3B = 19.20.21

B = 19.20.7 

B = 2660

Thay B vào A ta có: 

A= 210 + 2660

A = 2870

Vậy A = 2870

b/ B= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...+ 18.19.20

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.( 5-1 ) + 3.4.5.( 6-2 ) +...+ 18.19.20.( 21-17 )

4B= 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 +...+ 18.19.20.21 - 17.18.19.20

4B = 18.19.20.21

B = \(\frac{18.19.20.21}{4}\) 

B= 18.19.5.21

B = 34200

9 tháng 9 2016

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10=55

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20=110

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19=100

k mk nha pạn hiền!

9 tháng 9 2016

10 +1 = 11 có 10 số vậy thì 10 : 2 = 5 thì sẽ bằng 5x11 = 55

2 + 20 = 22 cũng có 10 số lấy 10 : 2 = 5 se bang 22 x5 = 110

1+19 = 20 , 10 : 2 = 5 , 20x5 = 100