K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 8 2023
a: \(3\sqrt{200}=3\cdot10\sqrt{2}=30\sqrt{2}\)
b: \(-5\sqrt{50a^2b^2}=-5\cdot5\sqrt{2a^2b^2}\)
\(=-25\cdot\left|ab\right|\cdot\sqrt{5}\)
c: \(-\sqrt{75a^2b^3}\)
\(=-\sqrt{25a^2b^2\cdot3b}=-5\left|ab\right|\cdot\sqrt{3b}\)
MR
4
17 tháng 10 2018
\(M=3^5+3^6+3^7\)
\(=3^5\left(1+3+3^2\right)=3^5.13⋮13\)
Bài này mà bạn bảo của lớp 9 á
26 tháng 3 2023
A=a^3+b^3+c^3-a-b-c
=a^3-a+b^3-b+c^3-c
=a(a-1)(a+1)+b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)
Vì a;a-1;a+1 là 3 số liên tiếp
nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6
Vì b;b-1;b+1 là 3 số liên tiếp
nên b(b-1)(b+1) chia hết cho 3!=6
Vì c;c-1;c+1 là 3 số liên tiếp
nên c(c-1)(c+1) chia hết cho 3!=6
=>A chia hết cho 6
TM
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
26 tháng 8 2023
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow2A=2\cdot\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{11}\right)-\left(2+2^2+...2^{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{11}-2\)
\(B=3^1+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3\cdot\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
DD
0
26 tháng 7 2019
NHỚ TK MK NHA BN!
Ta có:\(n^2-n=n\left(n+1\right)\Leftrightarrow n^2=n\left(n+1\right)+n\)
Áp dụng \(A=1^2+2^2+3^2+..+9^2=\left(1.0+1\right)+\left(2.1+2\right)+\left(3.2+3\right)+...+\left(9.8+9\right)\)
\(=1.2+2.3+3.4+...+8.9+1+2+3+...+9\)
Xét \(a=1.2+2.3+...+8.9\)
\(3a=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+8.9\left(10-7\right)\)
\(3a=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+7.8.9-8.9.10\)
\(3a=8.9.10\Rightarrow a=\frac{8.9.10}{3}=240\)
\(\Leftrightarrow A=240+1+2+...+9\)
\(=240+\frac{\left(1+9\right)9}{2}=240+45=285\)
Vậy A=285
NK
1
12 tháng 6 2020
Ta có : \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
Như vậy, cần chứng minh :
\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge8abc\)
Áp dụng BĐT Cô-si,ta có :
\(a+b\ge2\sqrt{ab};b+c\ge2\sqrt{bc};a+c\ge2\sqrt{ac}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge8\sqrt{a^2b^2c^2}=8abc\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Dấu"=" xảy ra khi a = b = c
HI
2
\(3^3.3^6=3^{3+6}=3^9\)
3^3 . 3^6 = 3^9