Question

[lam vien]

2x+1 chia hết cho x-1

trình bày giúp mình giống như bài này nha:x+9 chia hết cho x+1

ta có: x+9/x+1= x+1/x+1 + 8/x+1

= 1+8/x+1

để x+9 chia hết cho x+1 khi x+1 là ước của 9

x+1	1	2	4	8
vậy x =	0	1	3	7

vậy x ∈ { 0;1;3;7 }

giúp mình với nha

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

Ta có: 

\(\dfrac{2x+1}{x-1}=\dfrac{2x-2+3}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)+3}{x-1}=2+\dfrac{3}{x-1}\)

Để \(2x+1\) chia hết cho x-1 thì:

\(x-1\in U\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Ta có bảng:

\(x-1\)	1	-1	3	-3
x	2	0	4	-2

Vậy: \(x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)