Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
Theo để bài \(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{ B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\frac{180^o}{12}=15^o\)
hay: \(\frac{\widehat{A}}{3}=15^o\Rightarrow\widehat{A}=15^o.3=45^o\)
\(\frac{\widehat{B}}{4}=15^o\Rightarrow\widehat{B}=15^o.4=60^o\)
\(\frac{\widehat{C}}{5}=15^o\Rightarrow\widehat{C}=15^o.5=75^o\)
Vậy ...........................
vì số đo góc A;B;C lần lượt tỉ lệ nghịch với 3;4;6 nên :
3A = 4B = 6C
=> 3A/12 = 4B/12 = 6C/12
=> A/4 = B/3 = C/2
=> A+B+C/2+3+4 = A/4 = B/3 = C/2
A+B+C = 180
=> 180/9 = A/4 = B/3 = C/2
=> 20 = A/4 = B/3 = C/2
=> A = 80; B = 60; C = 40
a) Ta có: \(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30\)
Vậy A=30.1=30
B=30.2=60
C=30.3=90
b) Số đo góc ngoài của B là:180-60=120
Số đo góc CBI là: 120:2=60
số đo góc BCI là: 180-90=90
=>Số đo góc AIB là: 180-90-60=30
Vậy góc AIB bằng 30 độ
Hình tự vẽ nha thông cảm ^_^
Bài làm
Gọi số đo của ba góc A, B, C lần lượt là x, y, z
Mà số đo của các góc lần lượt tỉ lệ với \(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{2}{5}\)
=> \(x.\frac{1}{2}.\frac{1}{30}\)= \(x.\frac{1}{3}.\frac{1}{30}\)=\(x.\frac{2}{5}.\frac{1}{30}\)
=> \(\frac{x}{60}\)= \(\frac{y}{90}\)= \(\frac{z}{75}\)
Vì theo định lí, tổng ba góc của tam giác là 180o
=> x + y + z = 180o
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{x}{60}=\frac{y}{90}=\frac{z}{75}=\frac{x+y+z}{60+90+75}=\frac{180}{225}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{60}=\frac{4}{5}\\\frac{y}{90}=\frac{4}{5}\\\frac{z}{75}=\frac{4}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=48\\y=72\\z=60\end{cases}}\)
Vậy độ dài của góc A là 48o
độ dài của góc B là 72o
độ dài của góc C là 60o
# Chúc bạn học tốt #
1/Tính
\(\left(\frac{3}{7}\right)^{20}:\left(\frac{9}{49}\right)^5\)
\(=\left(\frac{3}{7}\right)^{20}:\left(\frac{3^2}{7^2}\right)^5\)
\(=\left(\frac{3}{7}\right)^{20}:\left(\frac{3}{7}\right)^{10}\)
\(=\left(\frac{3}{7}\right)^{10}\)
2/ Ta có:A+B+C = 180 độ ( tổng 3 góc tam giác)
Và : \(A.\frac{1}{2}=B.\frac{1}{3}=C.\frac{2}{5}\)
hay \(\frac{A}{\frac{2}{1}}=\frac{B}{\frac{3}{1}}=\frac{C}{\frac{5}{2}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{A}{\frac{2}{1}}=\frac{B}{\frac{3}{1}}=\frac{C}{\frac{5}{2}}=\frac{A+B+C}{\frac{2}{1}+\frac{3}{1}+\frac{5}{2}}=\frac{180}{\frac{15}{2}}=24\)
=> \(A=24.\frac{2}{1}=48\)độ
\(B=24.\frac{3}{1}=72\)độ
\(C=24.\frac{5}{2}=60\)độ
a: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=60^0\)
\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0-60^0=120^0\)
\(\widehat{A}=120^0\cdot\dfrac{3}{5}=72^0\)
=>\(\widehat{B}=48^0\)
b: Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\)
=>a=2k; b=3k; c=4k
\(M=\dfrac{\left(2a+3b+4c\right)^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{\left(4k+9k+16k\right)^2}{4k^2+9k^2+16k^2}\)
\(=\dfrac{\left(29k\right)^2}{29k^2}=29\)