Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=\(\frac{\left(-2\right)^8}{5^4}\times\frac{\left(-1\right)^2}{2^2}\div\frac{\left(-1\right)^3}{5^3}\)
=\(\frac{2^8}{5^4}\times\frac{1}{2^2}\times\frac{-5^3}{1}\)
=\(\frac{-64}{5}\)
Giải:
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{5^2}\)
\(\Rightarrow\frac{-2x^2}{-2.9}=\frac{y^2}{16}=\frac{3z^2}{3.25}\)
\(\Rightarrow\frac{-2x^2}{-18}=\frac{y^2}{16}=\frac{3z^2}{75}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{-2x^2}{-18}=\frac{y^2}{16}=\frac{3z^2}{75}=\frac{-2x^2+y^2-3z^2}{-18+16-75}=\frac{-77}{-77}=1\)
+ \(\frac{-2x^2}{-18}=1\Rightarrow x=3\)
+ \(\frac{y^2}{16}=1\Rightarrow y=4\)
+ \(\frac{3z^2}{75}=1\Rightarrow z=5\)
Vậy x=4; y=4; z=5
Đặt \(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2021}}\)
=>\(3A=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{2020}}\)
=>\(3A-A=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{2020}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{2021}}\)
=>\(2A=1-\dfrac{1}{3^{2021}}\)
=>\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2\cdot3^{2021}}< \dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{\left(20\cdot16-12\cdot8-48\cdot4\right)^2}{-2^9}=\dfrac{2^{10}}{-2^9}=-2\)