Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy tổng của 3 chữ số liên tiếp bắt đầu từ số chẵn thì luôn luôn có các chữ số tận cùng là 1;3;5;7;9 (số lẻ) mà tổng này lại chia hết cho 5 nên suy ra chữ số hàng đơn vị là 5.
Khi đã có chữ số hàng đơn vị thì ta có thể suy ra tiếp chữ số hàng trăm sẽ là chữ số 4 để tổng của 5 và 4 chia hết cho 9.
Ta thấy chữ số hàng chục là số chẵn nhưng tổng ở đây là 3 chữ số liên tiếp nên khi tổng trừ 3 thì phải chia hết cho 3 nhằm để tìm số bé. Như vậy ta dùng phương pháp loại trừ ta thực hiện phép tính sau:
(4a5 - 3 ) chia hết cho 3
Ta thấy được chữ số 0 và chữ và chữ số 6 có thể thay thế vào a. Ta có 2 dãy số tự nhiên liên tiếp là:
Dãy 1 : 134;135;136
Dãy 2 : 154;155;156
Nhưng để thoả mãn điều kiện của đề bài là phải có 1 số trong dãy chia hết cho 9 vì vậy ta sẽ có dãy số đúng là dãy 1 vì số 135 chia hết cho 9.
Ta đã biết, số chia hết cho 3 có tổng chia hết cho 3
Từ số : 102;105;108 ... 999
Khoảng cách các số là : 105 - 102 = 3 ( đơn vị )
Vậy, có tất cả các số chia hết cho 3 là :
( 999 - 102 ) : 3 + 1 = 300 ( số )
Đáp số : 300 số
Số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số là \(9999999999\)chia cho \(125\)dư \(124\)
\(\rightarrow9999999875⋮125\)mà \(9999999875\)chia cho \(2009\)dư \(1475\)
\(\rightarrow9999999375\)chia cho \(2009\) dư \(975\)mà \(9999999375⋮125\)
\(\rightarrow\)Số cần phải tìm là \(9999999375\)
Số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số là : 9999999999 chia cho 125 dư 124
Suy ra 9999999875 chia hết cho 125 mà 9999999875 chia 2009 dư 1475
Suy ra 9999999375 chia cho 2009 dư 975 mà 9999999375 chia hết cho 125
Suy ra số cần tìm là : 9999999375
Vì k và 2k đều có tổng các chữ số là m và 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên
\(\begin{cases}k-m⋮9\\2k-m⋮9\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(2k-m\right)-\left(k-m\right)⋮9\)
\(\Rightarrow2k-m-k+m⋮9\)
\(\Rightarrow k⋮9\left(đpcm\right)\)