Question

[Dũng Đặng Tiến]

2) So sánh A và B mà không tính giá trị của chúng:

 a) A = 2021.2023 và B = 2022.2022

 b) A = 2 mũ 30 và B = 3 mũ 20

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

a) Ta có: 

\(A=2021\cdot2023\)

\(A=\left(2022-1\right)\cdot\left(2022+1\right)\)

\(A=2022^2+2022-2022-1\)

\(A=2022^2-1\)

Ta thấy: \(2022^2-1< 2022^2\)

Vậy: \(A< B\)

b) Ta có:

\(A=2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)

\(B=3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

Ta thấy: \(8^{10}< 9^{10}\)

Vậy: \(A< B\)