PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
PT
0
T
1
CT
0
TL
2
8 tháng 1 2015
Giả sử, khi khai triển thập phân, 2^2003 có a chữ số và 5^2003 có b chữ số.
-Ta có: a,b>0(a,b thuộc Z) và:
10^a-1<2^2003<10^a
10^b-1<5^2003<10^b
Nhân hai vế với nhau ta được:
10^a+b-2<10^2003<10^a+b
=>a+b-2<2003<a+b
hay 2003<a+b<2005
=>a+b=2004
Vậy số đó có 2004 chữ số.
BT
1
TQ
4
LN
26 tháng 2 2017
mình biết để mình chỉ cho bạn nhưng bạn phải hứa là học giỏi hơn nha
26 tháng 2 2017
biến đổi đề bài thành: 2^2003 có n chữ số; 5^2003 có m chữ số ; tính m + n.
Ta có:
\(10^{m-1}< 5^{2003}< 10^m;10^{n-1}< 2^{2003}< 10^n\).(Vì cả 2^2003 và 5^2003 đều không chia hết cho 10.).
\(\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2003}< 10^{m+n}\)(Nhân 2 vế với nhau)
\(\Rightarrow2003< m+n< 2005\)
\(\Rightarrow m+n=2004\)
Vậy 2 số đó viết liền nhau có 2004 chữ số.
9 tháng 7 2016
Gọi chữ số của số 2^2003 là a , của số 5^2003 là b
Ta có :\(10^{a-1}< 2^{2003}< 10^a\)
và \(10^{b-1}< 5^{2003}< 10^b\)
Do đó : \(10^{a-1}.10^{b-1}< 2^{2003}.5^{2003}< 10^a.10^b\)
\(10^{a+b-2}< 10^{2003}< 10^{a+b}\)
\(a+b-2< 2003< a+b\)
\(2003< a+b< 2005\)
mà \(a+b\in N\)
Do đó : \(a+b=2004\)
Vậy hai số 2^2003 và 5^2003 viết liền nhau thì được một số có 2004 chữ số
NQ
1
21 tháng 6 2016
Giả sử, khi khai triển thập phân, 2^2003 có a chữ số và 5^2003 có b chữ số.
-Ta có: a,b>0(a,b thuộc Z) và:
10^a-1<2^2003<10^a
10^b-1<5^2003<10^b
Nhân hai vế với nhau ta được:
10^a+b-2<10^2003<10^a+b
=>a+b-2<2003<a+b
hay 2003<a+b<2005
=>a+b=2004
Vậy số đó có 2004 chữ số.