Question

[Đinh Thị Minh Ánh]

2: (2điểm) Cho các đa thức:

F(x) = 5x2 – 1 + 3x + x2 – 5x3

G(x) = 2 – 3x3 + 6x2 + 5x – 2x3 – x

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

Answer 1

[Lê Thị Mỹ Duyên]

a, Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến :

* \(F_{\left(x\right)}=5x^2-1+3x+x^2-5x^3\)

\(=-5x^3+6x^2+3x-1\)

* \(G_{\left(x\right)}=2-3x^3+6x^2+5x-2x^3-x\)

\(=-5x^3+6x^2+4x+2\)

b, Ta có :

* \(M_{\left(x\right)}=F_{\left(x\right)}-G_{\left(x\right)}\)

\(\Rightarrow M_{\left(x\right)}=\left(-5x^3+6x^2+3x-1\right)-\left(-5x^3+6x^2+4x+2\right)\)

\(=-5x^3+6x^2+3x-1+5x^3-6x^2-4x-2\)

\(=-x-3\).

* \(N_{\left(x\right)}=F_{\left(x\right)}+G_{\left(x\right)}\)

\(\Rightarrow N_{\left(x\right)}=\left(-5x^3+6x^2+3x-1\right)+\left(-5x^3+6x^2+4x+2\right)\)

\(=-5x^3+6x^2+3x-1-5x^3+6x^2+4x+2\)

\(=-10x^3+12x^2+7x+1\).

c, Để tìm nghiệm của đa thức \(M_{\left(x\right)}\) ta đặt \(M_{\left(x\right)}=0\) vào \(M_{\left(x\right)}=-x-3\) thì ta được :

\(-x-3=0\)

\(\Leftrightarrow-x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy nghiệm của đa thức \(M_{\left(x\right)}\) là \(x=-3\).

Answer 2

[Nguyễn Phương Anh]

b)M(x)=F(x)-G(x)

F(x)-G(x)=(-5x3 -6x2 + 3x - 1) - (-5x3 + 6x2 + 4x + 2)

=-5x3 - 6x2 + 3x - 1 - 5x3 - 6x2 - 4x - 2

=(-5x3 - 5x3) + (-6x2 - 6x2) + (3x - 4x) + (-1 - 2)

=-10x3 - 12x2 - 1x - 3

Vậy M(x)=-10x3 - 12x2 - 1x - 3

N(x)=F(x)+G(x)=(-5x3 - 6x2 + 3x - 1) + (-5x3 + 6x2 + 4x + 2)

=-5x3 - 6x2 + 3x - 1 + (-5x3) + 6x2 + 4x + 2

=-5x3 + (-5x3) + (-6x2 + 6x2) + (3x + 4x) + (-1 + 2)

=-10x3 + x2 + 7x + 1

-Chúc bạn học tốt nhaaa