Question

[Soái muội]

1.Tìm x biết rằng:

\(x^2-4x+4=8\left(x-2\right)^5\)

2.Tìm m sao cho đa thức x-2 là ước của đa thức \(x^3+4x^2+5x-m\)

3.Cho a+b=1.Tính giá trị của biểu thức:

\(T=4\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)\)

Answer 1

[Nguyễn Văn Tuấn Anh]

\(1.x^2-4x+4=8\left(x-2\right)^5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-8\left(x-2\right)^5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left[1-8\left(x-2\right)^3\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\1-8\left(x-2\right)^3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x-2\right)^3=\frac{1}{8}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

Answer 2

[Kiệt Nguyễn]

\(T=4\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)\)

\(=4\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\)

\(=4\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\)(Vì a+b=1)

\(=4a^2-4ab+3b^2-6a^2-6b^2\)

\(=-2a^2-4ab-2b^2\)

\(=-2\left(a+b\right)^2=-2\)