Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\)> 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
Vì x<y nên a<b.Ta có x=a/m=2a/2m,y=b/m=2b/2m
Chọn số z=2a+1/2m .Do 2a<2a+1=>x<z(1)
Do a<b nên a+1nên a+1 nhỏ hơn hoặc bằng b=>2a+2<=2b
Ta có 2a+1<2a+2<=2b nên 2a+1<2b. Do đó z<y (2)
Từ 1 và 2 suy ra x<z<y
b1 thì dễ rùi, mik ko làm nha.b2:
Ta có x = \(\frac{a}{m}\) = \(\frac{a+a}{2m}\); y = \(\frac{b}{m}\) = \(\frac{b+b}{2m}\)
Vì x<y => a<b => a+a<a+b => \(\frac{a+a}{2m}
Từ \(x=\frac{a}{m}\Rightarrow x=\frac{2a}{2m}\)
\(y=\frac{b}{m}\Rightarrow y=\frac{2b}{2m}\)
\(z=\frac{a+b}{2m}\)
Vì x<y (theo đề)
=>\(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)=>a<b
Do đó :
+)a<b=>a+a<b+a => 2a<a+b (1)
+)a<b=>a+b<b+b=>a+b<2b (2)
=>2a<a+b<2b
=>\(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
=>x<z<y (đpcm)
Thấy bài này có trong vbt ,cũng dễ mà sao nhìu người hỏi quá z:v
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a}{m}\Rightarrow x=\dfrac{2a}{2m}\\y=\dfrac{b}{m}\Rightarrow y=\dfrac{2b}{2m}\end{matrix}\right.\)\(x< y\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+a< a+b\Rightarrow2a< a+b\Rightarrow\dfrac{2a}{2m}< \dfrac{a+b}{2m}\\b+b>a+b\Rightarrow2b>a+b\Rightarrow\dfrac{2b}{2m}>\dfrac{a+b}{2m}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a}{2m}< \dfrac{a+b}{2m}< \dfrac{2b}{2m}\) \(\Leftrightarrow x< z< y\)
\(\rightarrowđpcm\)
Đối với bạn dễ nhưng đối với tụi mình thì khó nhé!và tiện thể hỏi luôn sao bạn ko làm câu 1 đi mới àm câu 2 vậy và ở câu hai chữ đpcm là gì? bạn phải ghi rõ ràng ra chứ!