Câu hỏi của nguyễn hoàng lê thi

Question

1.GTNN và GTLN của hàm số y = sinx.cosx -1 ?

2. HS y = 5 +4cosx -3sinx có GTNN và GTLN?

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

1.

$y=\frac{1}{2}sin2x-1$

Do $-1\le sin2x\le1\Rightarrow-\frac{3}{2}\le y\le-\frac{1}{2}$

$y_{min}=-\frac{3}{2}$ ; $y_{max}=-\frac{1}{2}$

2.

$y=5+5\left(\frac{4}{5}cosx-\frac{3}{5}sinx\right)=5+5cos\left(x+a\right)$ với $cosa=\frac{4}{5}$

Do $-1\le cos\left(x+a\right)\le1\Rightarrow0\le y\le10$

$y_{min}=0$ ; $y_{max}=10$Câu trả lời: 1.

$y=\frac{1}{2}sin2x-1$

Do $-1\le sin2x\le1\Rightarrow-\frac{3}{2}\le y\le-\frac{1}{2}$

$y_{min}=-\frac{3}{2}$ ; $y_{max}=-\frac{1}{2}$

2.

$y=5+5\left(\frac{4}{5}cosx-\frac{3}{5}sinx\right)=5+5cos\left(x+a\right)$ với $cosa=\frac{4}{5}$

Do $-1\le cos\left(x+a\right)\le1\Rightarrow0\le y\le10$

$y_{min}=0$ ; $y_{max}=10$