Question

[Võ Thiên Băng]

1)Cho x,y z khác và x - y - z= 0

Tính giá trị của biểu thức: \(\left(1-\dfrac{z}{x}\right).\left(1-\dfrac{x}{y}\right).\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)

2) Tính giá trị của M= \(\dfrac{3a-b}{2a+7}+\dfrac{3b-a}{2b-7}\) ( Với a - b = 7) và a khác -3,5; b khác 3,5

Answer 1

[Nguyễn Thanh Hằng]

a/ \(x-y-z=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-z=y\\y-x=-z\\y+z=x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\dfrac{z}{x}\right)\left(1-\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x}{x}-\dfrac{z}{x}\right)\left(\dfrac{y}{y}-\dfrac{x}{y}\right)\left(\dfrac{z}{z}+\dfrac{y}{z}\right)\)

\(=\dfrac{x-z}{x}.\dfrac{y-x}{y}.\dfrac{z+y}{z}\)

\(=\dfrac{y}{x}.\dfrac{-z}{y}.\dfrac{x}{z}=-1\)

b/ \(M=\dfrac{3a-b}{2a+7}+\dfrac{3b-a}{2b-7}\)

\(=\dfrac{3a-b}{2a+\left(a-b\right)}+\dfrac{3b-a}{2b-\left(a-b\right)}\) (do \(a-b=7\))

\(=\dfrac{3a-b}{2a+a-b}+\dfrac{3b-a}{2b-a+b}\)

\(=\dfrac{3a-b}{3a-b}+\dfrac{3b-a}{3b-a}\)

\(=1+1=2\)