K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2019

Bạn chú thích hơi quá lố :) 

Ta có :( 5x - 3y + 4z ) . ( 5x - 3y - 4z ) \(=\left(5x-3y\right)^2-16z^2\)

\(=25x^2-30xy+9y^2-16z^2\)

Mà x^2=y^2 + z^2 nên ( 5x - 3y + 4z ) . ( 5x - 3y - 4z )\(=25x^2-30xy+9y^2-16\left(x^2-y^2\right)\)

\(=9x^2-30xy+25y^2=\left(3x-5y\right)^2\)

Học tốt !

24 tháng 7 2019

\(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3x-5y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3y\right)^2-16z^2-\left(3x-5y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3y-3x+5y\right)\left(5x-3y+3x-5y\right)-16z^2=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2=16y^2+16z^2\)(luôn đúng)

10 tháng 8 2017

biết chết liền

10 tháng 8 2017

trả lời giúp đi

10 tháng 6 2016

Cách 1:x2-y2-z2=0

=>x2=y2+z2

(5x-3y+4z)(5x-3y-4z)

=(5x-3y)2-16z2

=25x2-30xy+9y2-16z2(*)

Vì x2=y2+z2=>z2=x2-y2 nên (*)=25x2-30xy+9y2-16(x2-y2)=(3x-5y)2

Cách 2: cách này dễ hiểu hơn

x2-y2-z2=0

=>x2=y2+z2

(5x-3y+4z).(5x-3y-4z)=(3x-5y)2

<=>(5x-3y)2-16z2=(3x-5y)2

<=>(5x-3y)2-(3x-5y)2=16z2

<=>(8x-8y)(2x+2y)=16z2

<=>16(x2-y2)=16z2

<=>x2=y2+z2 (đúng với gt)

10 tháng 6 2016

Ta có: (5x-3y+4z)(5x-3y-4z)=(5x-3y)^2-16z^2=25x^2-30xy+9y^2-16(x^2-y^2)=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2

                                                                                                            =9x^2-30xy+25y^2=(3x-5y)^2  (đpcm)
 

19 tháng 10 2017

theo giả thiết x^2-y^2-z^2=0 
<=> x^2-y^2=z^2 
Ta có (5x-3y+4z)(5x-3y+4z) = (5x-3y)^2-(4z)^2 
=25.x^2-30xy+9y^2 -16z^2 
=25.x^2-30xy+9y^2 -16(x^2-y^2) ( vì x^2-y^2=z^2) 
=25.x^2-30xy+9.y^2-16.x^2+16.y^2 
=9.x^2-30xy+25.y^2 
=(3x-5y)^2

12 tháng 1 2019

a) Đề sai nha bạn :) mấy dấu cộng bạn phỉa chuyển thành dấu nhân nhé

\(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{256}+1\right)+1\)

\(A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{256}+1\right)+1\)

\(A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{256}+1\right)+1\)

\(A=\left(2^{256}-1\right)\left(2^{256}+1\right)+1\)

\(A=2^{512}-1+1\)

\(A=2^{512}\)

12 tháng 1 2019

b . ( 5x - 3y + 4z )( 5x - 3y - 4z ) = ( 5x - 3y )^2 - ( 4z )^2 = 25x^2 - 30xy + 9y^2 - 16z^2 = 25( y^2 + z^2 ) - 30xy + 9y^2 - 16z^2 = 9z^2 + 34y^2 - 30xy ( 1 )

      ( 3x - 5y )^2 = 9x^2 - 30xy + 25y^2 = 9( y^2 + z^2 ) - 30xy + 25y^2 = 34y^2 + 9z^2 - 30xy ( 2 )

Tu ( 1 ) va ( 2 ) => dpcm

1 tháng 9 2018

\(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3z-5y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2=\left(3x-5y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow25x^2-30xy+9y^2-16z^2=9x^2-30xy+25y^2\)

\(\Leftrightarrow16x^2-16y^2-16z^2=0\)

\(\Leftrightarrow16.\left(x^2-y^2-z^2\right)=0\)

Vì \(x^2-y^2-z^2=0\)

\(\Rightarrow\)\(16x^2-16y^2-16z^2=0\)đúng

\(\Rightarrow\)\(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3z-5y\right)^2\)

                                                                        đpcm