Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Δ=(-2)^2-4(m-3)
=4-4m+12=16-4m
Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì 16-4m>0 và m-3>0
=>m>3 và m<4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=2^2-2(m-3)=4-2m+6=10-2m
=>x1^2=10-2m-x2^2
x1^2+12=2x2-x1x2
=>10-2m-x2^2+12=2x2-m+3
=>\(-x_2^2+22-2m-2x_2+m-3=0\)
=>\(-x_2^2-2x_2-m+19=0\)
=>\(x_2^2+2x_2+m-19=0\)(1)
Để (1) có nghiệmthì 2^2-4(m-19)>0
=>4-4m+76>0
=>80-4m>0
=>m<20
=>3<m<4
Δ=(2m-2)^2-4(-2m+5)
=4m^2-8m+4+8m-20=4m^2-16
Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 4m^2-16>0
=>m>2 hoặc m<-2
x1-x2=-2
=>(x1-x2)^2=4
=>(x1+x2)^2-4x1x2=4
=>(2m-2)^2-4(-2m+5)=4
=>4m^2-8m+4+8m-20=4
=>4m^2=20
=>m^2=5
=>m=căn 5 hoặc m=-căn 5
1) Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1
Vậy: Khi m=1 thì phương trình có nghiệm duy nhất là x=1
1) Bạn tự làm
2) Ta có: \(\Delta'=\left(m-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm
Theo Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \(x_1+x_2=-1\) \(\Rightarrow2m=-1\) \(\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
b) Ta có: \(x_1^2+x_2^2=13\) \(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=13\)
\(\Rightarrow4m^2-4m-11=0\) \(\Leftrightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{13}}{2}\)
Vậy ...
Δ=(2m+5)^2-4(-2m-6)
=4m^2+20m+25+8m+24
=4m^2+28m+49
=(2m+7)^2>=0
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2m+7<>0
=>m<>-7/2
|x1|+|x2|=7
=>x1^2+x2^2+2|x1x2|=49
=>(x1+x2)^2-2x1x2+2|x1x2|=49
=>(2m+5)^2-2(-2m-6)+2|2m+6|=49
=>4m^2+20m+25+4m+12+2|2m+6|=49
=>4m^2+24m-12+4|m+3|=0
TH1: m>=-3
=>4m^2+24m-12+4m+12=0
=>4m^2+28m=0
=>m=0(nhận) hoặc m=-7(loại)
TH2: m<-3
=>4m^2+24m-12-4m-12=0
=>4m^2+20m-24=0
=>m^2+5m-6=0
=>m=-6(nhận) hoặc m=-1(loại)
Δ=(-m)^2-4(2m-3)
=m^2-8m+12
=(m-2)(m-6)
Để phương trình co 2 nghiệm pb thì (m-2)(m-6)>0
=>m>6 hoặc m<2
x1^2*x2+x1*x2^2=5
=>x1x2(x1+x2)=5
=>(2m-3)*m=5
=>2m^2-3m-5=0
=>2m^2-5m+2m-5=0
=>(2m-5)(m+1)=0
=>m=5/2(loại) hoặc m=-1(nhận)