Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
"Hai đường chéo cắt nhau tại O và song song với đáy AB....". Câu này không đúng lắm. Bạn xem lại đề.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a) Xem lời giải tại đây:
Câu hỏi của U Suck - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
b)
Dễ thấy $\triangle AOB\sim \triangle COD$
$\Rightarrow \frac{S_{AOB}}{S_{COD}}=(\frac{AO}{CO})^2$
$\Leftrightarrow \frac{a^2}{b^2}=(\frac{AO}{CO})^2$
$\Rightarrow \frac{AO}{CO}=\frac{a}{b}$
Do đó:
$\frac{S_{OAB}}{S_{BOC}}=\frac{OA}{OC}=\frac{a}{b}$
$\Rightarrow S_{BOC}=ab$ (m vuông)
$\frac{S_{DOC}}{S_{OAD}}=frac{OC}{OA}=\frac{b}{a}$
$\Rightarrow S_{OAD}=ab$ (m vuông)
Vậy:
$S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{COD}+S_{DOA}=a^2+ab+b^2+ab=(a+b)^2$ (m vuông)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tham khảo :
https://lazi.vn/edu/exercise/582904/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-cheo-cat-nhau-tai-o-p
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/MN=BN/NC
=>AM/AD=BN/BC(1)
Xét ΔADC có MO//DC
nên MO/DC=AM/AB(2)
Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BN/BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MO=ON(đpcm)
b:
Để \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{MN}\) thì \(\dfrac{MN}{AB}+\dfrac{MN}{CD}=2\)
MN=2ON=2OM
\(\dfrac{2OM}{AB}+\dfrac{2ON}{CD}=2\left(\dfrac{OM}{AB}+\dfrac{ON}{CD}\right)\)
mà OM/AB=DO/DB
và ON/CD=BO/BD
nên \(VT=2\cdot\left(\dfrac{DO}{DB}+\dfrac{BO}{DB}\right)=2\left(đpcm\right)\)
2) a) \(\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+2=-\frac{x^2-4x+1}{x+1}\) (ĐKXĐ: \(x\ne-\frac{1}{2};-1\))
+) x = \(-\frac{2}{3}\), thay vào đề không TM
+ x\(\ne-\frac{2}{3}\)
Từ đề \(\Rightarrow\frac{x^2-5x+1+4x+2}{2x+1}=\frac{-x^2+4x-1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+3}{2x+1}=\frac{-x^2+4x-1}{x+1}=\frac{\left(x^2-x+3\right)+\left(-x^2+4x-1\right)}{\left(2x+1\right)+\left(x+1\right)}\) \(=\frac{3x+2}{3x+2}=1\)
\(\Rightarrow x^2-x+3=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\\x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
chỗ x = -2/3 sửa thành có TM