Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhàn Lê
Ta có :
5,625 = 25,125
TỪ đó ta lập được các tỉ thức sau :
\(\frac{5}{25}=\frac{25}{625}\) ; \(\frac{5}{25}=\frac{25}{625}\);\(\frac{625}{25}=\frac{25}{5}\);\(\frac{625}{25}=\frac{25}{5}\)
\(M=\frac{2.2^{12}.3^6+2^2.2^9.3^9}{2^5.2^7.3^7+2^7.2^3.3^{10}}\)
\(=\frac{2^{11}.3^6\left(2^2+3^3\right)}{2^{10}.3^7\left(2^2+3^3\right)}\)
\(=\frac{2}{3}\)
\(M=\frac{2.\left(2^3\right)^4.\left(3^3\right)^2+2^2.\left(2.3\right)^9}{2^5.\left(2.3\right)^7+2^7.2^3.\left(3^2\right)^5}\)
\(M=\frac{2.2^{12}.3^6+2^2.2^9.3^9}{2^5.2^7.3^7+2^7.2^3.3^{10}}\)
\(M=\frac{2^{13}.3^6+2^{11}.3^9}{2^{12}.3^7+2^{10}.3^{10}}\)
\(M=\frac{2^{11}.3^6\left(2^2.1+1.3^3\right)}{2^{10}.3^7\left(2^2.1+1.3^3\right)}\)
\(M=\frac{2.31}{3.31}\)
\(M=\frac{2}{3}\)
Study well
Cậu tự vẽ hình nha !
a) Vì AB là đường trung trực của DM
=> AD = AM (tính chất 1 điểm trên đường trung trực) (1)
Tương tự với AC là trung trực của ME
=> AM = AE (2)
Từ (1) và (2)
=> AM = AD = AE
b) Từ (1) ta suy ra \(\Delta ADM\) cân tại A
Từ (2) ta cũng có \(\Delta AEM\) cân tại A
Vì trong tam giác cân , đường trung trực , phân giác , trung tuyến , đường cao đều trung nhau
=> Với AB,AC là đường trung trực tương ứng thì AB,AC cũng là phân giác tương ứng
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{MAB}=\frac{\widehat{MAD}}{2}\) và \(\widehat{MAC}=\widehat{CAE}=\frac{\widehat{MAE}}{2}\)
Ta có :
\(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^0\)
\(2\widehat{BAM}+2\widehat{MAC}=180^0\)
\(\widehat{MAD}+\widehat{MAE}=180^0\)
=> Ba điểm thẳng hàng
BT3:
a) Xét \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( định lí tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+60^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+\widehat{C}=120^0\)
\(\Rightarrow2\widehat{OAC}+2\widehat{OCA}=120^0\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{OAC}+\widehat{OCA}\right)\)= 1200
\(\Rightarrow\widehat{OAC}+\widehat{OCA}=60^0\)
Xét \(\widehat{OAC}+\widehat{OCA}+\widehat{AOC}=180^0\) ( định lí tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=120^0\)
b) Có tia AO cắt BC tại M
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0\)
Lại có: \(\widehat{A}+\widehat{C}=120^0\) ( ở câu a)
\(\Rightarrow\widehat{C}< 120^0< 180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{BMC}\)
BT3:
a) Xét \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (đlí tồng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{C}=30^0\)
b) Có AD là phân giác góc A
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{DAB}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)
Xét \(\Delta HAB\) có \(\widehat{H}+\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=180^0\) (đlí tồng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-90^0-60^0=30^0\)
Lại có: \(\widehat{CAD}+\widehat{DAH}+\widehat{HAB}=\widehat{A}=90^0\)
\(\Rightarrow45^0+30^0+\widehat{HAD}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=15^0\)
2009 - |x - 2009| = x
=> |x - 2009| = 2009 - x
=> |x - 2009| = - (x - 2009)
=> x - 2009 \(\le\) 0 (Vì giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nó)
=> x \(\le\) 2009 thoả mãn yêu cầu
2009-|x-2009|=x
=>|x-2009|=2009-x
Đk: \(2009-x\ge0\Leftrightarrow x\ge2009\)
Ta có: \(\left|x-2009\right|=2009-x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2009=2009-x\\x-2009=-\left(2009-x\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4018\\x-2009=-2009+x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2009\left(n\right)\\0=0\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 2009
dễ mà x = 2
và x = -10/3