K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 2 2020

Ta có :\(\left(100-1\right).\left(100-2\right).....\left(100-100\right)....,\left(100-200\right)\)

          \(=99.98.....0.....\left(-99\right).\left(-100\right)\)

               \(=0\)(Vì một số nhân với 0 đều có kết quả bằng 0)

STUDY WELL!

16 tháng 2 2020

(100-1).(100-2).(100-3)...(100-199).(100-200)

= 99 x 98 x 97 x ... -99 x -100

\(0\)( vì nhân vói số âm và có 0 cũng = 0)

31 tháng 3 2017

quen lắm

26 tháng 3 2015

Ta tiến hành nhóm như sau:

               (1+3+5+.....+199)                    -            (2+4+6+....+200)                              + 100 

= {{[[ \(\frac{199-1}{2}+1\)}} x(199 +1)]]}  :  2     -      {{[[\(\frac{200-2}{2}+1\)]]}} x (200+2)]]}    : 2 }    +100

=               10000                                   -                                  10100                        + 100

=                                                                        0

1 đúng nhé

20 tháng 1 2016

(1 - 2) + (3-4) + .... + (199-200) + 100

= (-1) + (-1) + ......+ (-1) + 100 (có 100 số (-1)

= (-1) . 100 + 100

= 1 + 100 = 101

Tick nha!!

20 tháng 1 2016

= (1-2) + (3-4) +....+ ( 199-200) +100

= -1 + (-1) +....+ (-1) + 100

= (-1) x 100 +100

= -100 +100

=0

17 tháng 12 2016

=0 nha

20 tháng 1 2018

0 đúng rồi đấy

17 tháng 7 2016

) 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 97 - 98 - 99 + 100 ( có 100 số; 100 chia hết cho 4)

= (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ... + (97 - 98 - 99 + 100)

= 0 + 0 + ... + 0

= 0

27 tháng 5 2017

a, Ta có: \(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=100-\left[1+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{2}{3}\right)+....+\left(1-\frac{99}{100}\right)\right]\)

\(=100-\left[\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\right]\)

\(=100-\left[100-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\right]\)

\(=100-100+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\)(đpcm)

b, Ta có: \(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}\)(đpcm)

27 tháng 5 2017

a, \(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...\)\(+\frac{99}{100}\)
Xét: \(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)
    = \(\frac{2-1}{2}+\frac{3-1}{3}+\frac{4-1}{4}+...+\frac{100-1}{100}\)
    = \(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(1-\frac{1}{4}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)                                                          
    = \(\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)( có 99 số hạng là 1 )
    = \(99-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
    = \(\left(99+1\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
    = \(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)\(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)( đpcm )
Vậy: ...