Question

[Phạm Minh Hiền Tạ]

1. ƯCLN của hai số là 45. Số lớn là 270, tìm số bé.

2. Tìm hai số biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 18.

3. Tìm hai số tự nhiên a và b, biết rằng BCNN(a,b) = 300; ƯCLN (a,b) = 15.

Answer 1

[Mai Anh]

bài 1:

Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270

Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45

=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)

Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1

Do a < 270 nên m < 6.

Vậy m ∈ {1 ; 5}

Khi đó a ∈ {45 ; 225}

                 Vậy số bé là 45 hoặc 225

Bài 2:

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Bài 3:

Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500

ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1

=> 15k x 15q = 4500

=> 225kq=4500

=> kq= 20

Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:

k	1	4	5	20
A	15	60	75	300
q	20	5	4	1
B	300	75	60	15

Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75

Answer 2

[Đỗ Đình Thành]

tìm 2 số a,b    a>b biết a.b=300 và ucln[a,b]=5