Question

[Trần Lê Huy]

1) Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: 

x⁴ -- 12x³ + 12x² -- 12x + 111 tại x = 11. 

giải. ta có x = 11 \(\Rightarrow12x+1.\)

Ta có: \(^{x^4-12x^3+12x^2-12x+111=}\)x⁴ -- x⁴ -- x³ + x³ + x² -- x² --- x + 111 =  --x + 111.  Thay .... 

Cô ơi! cô có thể ghi chi tiết các bước làm để có dòng: x⁴ -- x⁴ -- x³ + x³ + x² -- x² --- x + 111 không ạ? 

Em cám ơn cô. :)

2) Đặt phép tính chia theo cột dọc: 

( x³ + 8 ) : ( x + 2) 

em cám ơn cô nhiều nhe cô. hihi :)

Answer 1

[GV]

Do x = 11 => x - 11 = 0. Vậy ta tìm cách tách biểu thức đã cho sao cho xuất hiện các số x - 11, cách tách như sau:

    \(x^4-12x^3+12x^2-12x+111\)

  \(=x^4-11x^3-x^3+11x^2+x^2-11x-x+11+100\)

  \(=x^3\left(x-11\right)-x^2\left(x-11\right)+x\left(x-11\right)-\left(x-11\right)+100\)

Thay x = 11 vào thì vì x - 11 = 0 nên biểu thức trên có gá trị bằng 100.