Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
Bài 6:
a) \(x\left(x-2\right)+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(5x\left(x-3\right)-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
c) \(3x\left(x-5\right)-\left(x-1\right)\left(2+3x\right)=30\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x-2x-3x^2+2+3x=30\)
\(\Leftrightarrow-14x+2=30\)
\(\Leftrightarrow-14x=28\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
d) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2x+6-x^2-5x+2x+10=0\)
\(\Leftrightarrow2x+16=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-16\)
\(\Leftrightarrow x=-8\)
bài 1
a, \(x^2+9y^2-6xy=\left(x-3y\right)^2\)
thay x = 19 , y = 3 vào biểu thức trên ta có
\(\left(19-3.3\right)^2=100\)
b, \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=\left(x-2y\right)^3\)
thay x = 12 và y = -4 vào biểu thức trên ta có
\(\left(12-2.\left(-4\right)\right)^3=8000\)
bài 4
a, \(x\left(4x^2-1\right)=0\)
=> \(x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
b, \(x^3-x^2-x+1=0\)
=> \(x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
c, \(2x^2-5x-7=0\)
=> \(2x^2-7x+2x-7=0\)
=> \(2x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)
=> \(\left(x+1\right)\left(2x-7\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) \(3\left(x-y\right)^2-2\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=3\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-y^2\right)\)
\(=3x^2-6xy+3y^2-2x^2+4xy+2y^2-x^2+y^2\)
\(=2y^2-2xy\)
b)\(2\left(2x+5\right)^2-3\left(4x+1\right)\left(1-4x\right)\)
\(=2\left(2x+5\right)^2-3\left(1+4x\right)\left(1-4x\right)\)
\(=2\left(4x^2+20x+25\right)-3\left(1-16x^2\right)\)
\(=8x^2+40x+50-3+48x^2\)
\(=56x^2+40x+47\)
Bài 12:
1) A = x2 - 6x + 11
= (x2 - 6x + 9) + 2
= (x - 3)2 + 2
Ta có: (x - 3)2 ≥ 0 ∀ x
Dấu ''='' xảy ra khi x - 3 = 0 ⇔ x = 3
Do đó: (x - 3)2 + 2 ≥ 2
Hay A ≥ 2
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy Min A = 2 tại x = 3
2) B = x2 - 20x + 101
= (x2 - 20x + 100) + 1
= (x - 10)2 + 1
Ta có: (x - 10)2 ≥ 0 ∀ x
Dấu ''='' xảy ra khi x - 10 = 0 ⇔ x = 10
Do đó: (x - 10)2 + 1 ≥ 1
Hay B ≥ 1
Dấu ''='' xảy ra khi x = 10
Vậy Min B = 1 tại x = 10
Bài 1:
a, x2+9y2-6xy
=(x-3y)2
Tại x= 19 , y=3
=>(x-3y)2=102=100
b,B=(x-2y)3
Tại x=12 , y= -4
=>(x-3y)2= 242=576
Bài 2
c= (x-4-x-5)2= (-9)2=81