Question

[Senju Hashirama]

1)    Tìm x,y,z biết

a)     15/x-9=20/y-12=40/z-24 và xy=1200

b)    40/x-30=20/y-15=28/z-21 và xyz=22400

c)     15x=-10y=6z và xyz=-30000

Answer 1

[ST]

a.\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)

=>\(\frac{x-9}{15}=\frac{y-12}{20}=\frac{z-24}{40}\)

=>\(\frac{x}{15}-\frac{9}{15}=\frac{y}{20}-\frac{12}{20}=\frac{z}{40}-\frac{24}{40}\)

=>\(\frac{x}{15}-\frac{3}{5}=\frac{y}{20}-\frac{3}{5}=\frac{z}{40}-\frac{3}{5}\)

=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{40}\)

Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{40}=k\Rightarrow x=15k,y=20k,z=40k\)

Ta có: \(xy=15k.20k=300k^2=1200\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

Với k = 2 => x = 30, y = 40, z = 80

Với k = -2 => x=-30,y=-40,z=-80

Vậy...

b tương tự a

c, \(15x=-10y=6z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{15}}=\frac{y}{\frac{-1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=k\Rightarrow x=\frac{1}{15}k,y=\frac{-1}{10}k,z=\frac{1}{6}k\)

Ta có: \(xyz=\frac{1}{15}k\cdot\frac{-1}{10}k\cdot\frac{1}{6}k=\frac{-1}{900}k^3=-30000\Rightarrow k^3=27000000\Rightarrow k=300\)

=> x = 20, y = -30, z = 50