Question

[Nguyen Hoang Dieu]

1) Tìm x, bIết:| 2x+5 |+4\(\ge\)25

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A= |2x-3| - 5

b) B= |2x-1|+|3-2x|+5

3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A= -|2X+1|+7

B= |2x+3|-|2x+2|

Answer 1

[Nguyễn Thị BÍch Hậu]

1) \(\left|2x+5\right|\ge21\Rightarrow2x+5\ge21\)hoặc \(2x+5

Answer 2

[Trần Thị Loan]

2b) Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: |a| + |b|  \(\ge\) |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi tích a.b \(\ge\) 0 

Ta có: B = |2x - 1| + |3 - 2x| + 5  \(\ge\) |2x - 1+3 - 2x| + 5  = |2| + 5 = 7

=> Min B = 7 khi

(2x - 1)( 3 - 2x) \(\ge\) 0 => (2x - 1)(2x - 3) \(\le\) 0 

Mà 2x - 1 > 2x - 3 nên 2x - 1 \(\ge\) 0 và 2x - 3 \(\le\)  0 

=> x \(\ge\) 1/2 và x  \(\le\) 3/2