Question

[Thần Rồng]

1/  Tìm ƯC của 2 số 3n + 5 và n + 2 với n thuộc N.

2/ .Cứng minh rằng 2 số n+ 2 và 2n +3 là số nguyên tố.  

Answer 1

[Trịnh Quỳnh Nhi]

a. Gọi ƯC(3n+5;n+2) là d

Ta có •3n+5 chia hết cho d

•n+2 chia hết cho d

=> 3(n+2) chia hết cho d

=> 3n+6chia hết cho d

=> (3n+6)-(3n+5) chia hết cho d

=>3n+6-3n-5 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d=1

Vậy ƯC(3n+5;n+2) =1

b. Gọi ƯC(n+2;2n+3) là d

Ta có • n+2 chia hết cho d

=> 2n+4 chia hết cho d

•2n+3 chia hết cho d

=> (2n+4)-(2n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d=> d=1

=> ƯC(n+2;2n+3) =1

Vậy n+2 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau