Câu hỏi của Nguyễn Kim Chi

Question

1. Tìm min:

a, x2-x+1

b, 3x2+5x-2

c, x2+2y2-2xy-4y+5

d, x2+2y2+2xy-4x+2y+2017

e, 2x2+4y2-4xy-4x-4y+2003

2. Tìm max:

a, -x2+3x

b, -2x2+x-1

c, -x2-y2+xy+2x+2y

d, -5x2-2xy-2y2+14x+10y

e, -8x2-...

Võ Đông Anh Tuấn · Accepted Answer

a ) $x^2-x+1$

$\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}$

$\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}$

Ta có : $\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x$

$\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}$

Vậy GTNN là $\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.$Câu trả lời: a ) $x^2-x+1$

$\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}$

$\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}$

Ta có : $\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x$

$\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}$

Vậy GTNN là $\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.$

Nguyễn Kim Chi · Answer

Bạn làm giúp mih thêm vài bài nữa đc kCâu trả lời: Bạn làm giúp mih thêm vài bài nữa đc k