Question

[pham viet an]

1. Tìm chữ số tận cùng của các tích sau :

a, 125³⁴ .126³⁵     b,2007²⁰⁰⁶ . 2006²⁰⁰⁷     c, 1999¹⁹⁹⁹.1998¹⁹⁹⁸

2. Tích các số lẻ liên tiếp có tận cùng là 7. Hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số ? 

Answer 1

[s2 Lắc Lư s2]

cau 2 ; co 3 thua so

tick cho mk nha

Answer 2

[Xyz OLM]

1)

a Ta có : 125³⁴ = 125 .125 . 125 ... .125 (34 thừa số 125) <=> 125.`125.125 = ...5

Vì 34 : 3 = 11 dư 1

nên 125³⁴ = 11 nhóm tận cùng là 5 và dư 1 thưà số 125

                 = .....5 x125 =...5

Ta có : 126³⁵ = 126 .126 . 126 ... .126 (34 thừa số 126) <=> 126.`126.126 = ...6

Vì 35 : 3 = 11 dư 1

nên 126³⁵ = 11 nhóm tận cùng là 5 và dư 1 thưà số 126

                 = .....6 x126 =...6

=> Tích  125³⁴ .126³⁵     = tận cùng là ..6 x ...5 = ...0

b Ta có : 2007²⁰⁰⁶ = 2007 .2007 . 2007 ... .2007 ( 2006 thừa số 2007) <=> 2007.`2007.2007 = ...3

Vì 2006 : 3 = 668 dư 2

nên 2017^2016 =  668 nhóm tận cùng là 3 và dư 2 thưà số 2017

                 = .....3 . 2007.2007 =..7

 Ta có : 2006²⁰⁰⁷ = 2006 .2006 . 2006 ... .2006 (  2007 thừa số 2006) <=> 2006.`2006.2006 = ...6

Vì 2007 : 3 = 669

nên 2017^2016 =  669 nhóm tận cùng là 6 

                 = .....6

=> Tích  2006²⁰⁰⁷ .2007²⁰⁰⁶     = tận cùng là ..6 x ...7= ...2

c)

c Ta có : 1998¹⁹⁹⁸ = 1998 .1998 . 1998 ... .1998 ( 1998 thừa số 1998) <=> 1998.`1998.1998 = ...2

  Vì 1998 : 3 = 666

nên 1998¹⁹⁹⁸ =  666 nhóm tận cùng là 2 

                     = .....2 

 Ta có : 1999¹⁹⁹⁹ = 1999 .1999 . 1999 ... .1999 (  1999 thừa số 1999) <=> 1999.`1999.1999 = ..9

Vì 1999 : 3 = 666 dư 1

nên 1999¹⁹⁹⁹ =  666 nhóm tận cùng là 6 dư 1 thừa số 1999

                      = .....9 . 1999 = ...1

=> Tích  1999¹⁹⁹⁹ .1998¹⁹⁹⁸    = tận cùng là ..2 . ...1 = ....2