Question

[Nguyen Keo Do]

1, Tìm các số tự nhiên x,y biết \(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\) và \(x+y=16\)

2, Hỏi như 1 biết  \(\frac{x-7}{y-6}=\frac{7}{6}\) và \(x-y=\left(-4\right)\)

Answer 1

[Kiệt Nguyễn]

1. Ta có: \(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3+x=3k\\5+y=5k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\left(k-1\right)\\y=5\left(k-1\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+y=3\left(k-1\right)+5\left(k-1\right)=\left(3+5\right)\left(k-1\right)\)

\(\Rightarrow8\left(k-1\right)=16\)

\(\Leftrightarrow k-1=16\div8\)

\(\Leftrightarrow k-1=2\)

\(\Leftrightarrow k=2+1\)

\(\Leftrightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.3-3=6\\y=5.3-5=10\end{cases}}\)

Vậy x = 6 và y = 10

Answer 2

[Khánh Ngọc]

Với \(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow x=3a;y=5a\left(1\right)\)

Ta có :

\(x+y=3a+5a\)

hay \(16=3a+5a\)

\(\Leftrightarrow16=8a\)

\(\Leftrightarrow a=2\left(2\right)\)

Thay ( 2 ) vào ( 1 ) . Ta có :

\(x=3.2;y=5.2\)

\(\Leftrightarrow x=6;y=10\)

Vậy x = 6; y=10