Question

[PINK HELLO KITTY]

1) Tìm 2 STN a, b thỏa mãn điều kiện

a+2b=48 và UCLN(a,b)+3.UCLN(a,b)=114

Answer 1

[_Detective_]

Mình sửa 3(a,b) thành 3.[a,b] hen 

\(a+2b=48\) => a chia hết cho 2; 144 chia hết cho 3, 3[a,b] chia hết cho 3 =>(a,b) chia hết cho 3 => a chia hết cho 3

=> a chia hết cho 2 và 3 mà (2,3)=1 => a chia hết cho 6 mà a<48 => a thuộc {6,12,18,24,30,36}

a	6	12	18	24	30	36	42
b	21	18	15	12	9	6	3
(a,b)	3	6	3	12	3	6	3
[a,b]	42	36	90	24	90	36	42
(a,b) + [a,b]	129	114	273	84	114	114	129