Question

[Quynh Anh]

1 : Thực hiện phép tính ( tính hợp lý nếu có thể ) :

- 2 2/15 . 3/8 - ( 7/20 - 75% ) : 8/5

2 : Cho A = 1/5 mũ 2 + 1/6 mũ 2 + 1/7 mũ 2 +...+ 1/2017 mũ 2. Chứng tỏ rằng A < 1/4

Giúp mình với cần gấp lắm luôn ak :(( please

Answer 1

[Mina Nguyễn]

Bài 2:

Ta thấy: 5² > 4.5

6² > 5.6

7² > 6.7

     ....

2017² > 2016.2017

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)

\(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6}\)

\(\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6.7}\)

....

\(\frac{1}{2017^2}< \frac{1}{2016.2017}\)

Cộng vế với nhau, ta có:

\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2017^2}\) < \(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{2016.2017}\)

\(\Rightarrow\)A < \(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow\)A < \(\frac{1}{4}-\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow\)A < \(\frac{1}{4}\)( vì \(\frac{1}{2017}>0\))

k giúp mik ✅