Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: cos(3x-45 độ)=0
=>3x-45 độ=90 độ+k*180 độ
=>3x=135 độ+k*180 độ
=>x=45 độ+k*60 độ
=45 độ-120 độ+(k+2)*60 độ
=-75 độ+z*60 độ
=>Chọn B
2;
tan(x-15 độ)=1
=>x-15 độ=45 độ+k*180 độ
=>x=60 độ+k*180 độ
=>Chọn C
3: 2*cos(4x-20 độ)=0
=>cos(4x-20 độ)=0
=>4x-20 độ=90 độ+k*180 độ
=>4x=110 độ+k*180 độ
=>x=27,5 độ+k*45 độ
=>Chọn C
\(0,1^{2x-1}=100\)
\(\Leftrightarrow0,1^{2x-1}=0,1^{log_{0,1}100}\)
\(\Leftrightarrow2x-1=log_{0,1}100\)
\(\Leftrightarrow2x-1=-2\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Chọn A
\(a,3^{x-1}=27\\ \Leftrightarrow3^{x-1}=3^3\\ \Leftrightarrow x-1=3\\ \Leftrightarrow x=4\\ b,100^{2x^2-3}=0,1^{2x^2-18}\\ \Leftrightarrow10^{4x^2-6}=10^{-2x^2+18}\\ \Leftrightarrow4x^2-6=-2x^2+18\\ \Leftrightarrow6x^2=24\\ \Leftrightarrow x^2=4\\ \Leftrightarrow x=\pm2\)
\(c,\sqrt{3}e^{3x}=1\\ \Leftrightarrow e^{3x}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\ \Leftrightarrow3x=ln\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}ln\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\)
\(d,5^x=3^{2x-1}\\ \Leftrightarrow2x-1=log_35^x\\ \Leftrightarrow2x-1-xlog_35=0\\ \Leftrightarrow x\left(2-log_35\right)=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2-log_35}\)
1.D
sin2x - 3cosx - 4 = 0
1-cos2x - 3cosx - 4 = 0
cos2x + 3 cosx + 3 = 0
Vô nghiệm
\(1-2cos^2x-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow1-2\left(1-sin^2x\right)-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-sinx-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{\pi}{2};\dfrac{7\pi}{6};\dfrac{11\pi}{6};\dfrac{5\pi}{2}\right\}\)
\(\Rightarrow\sum x=6\pi\)
c.
\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)+cos\left(90^0-78^0+x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2cos\left(x+12^0\right)=1\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+12^0=60^0+k360^0\\x+12^0=-60^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48^0+k360^0\\x=-72^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
2.
Do \(-1\le sin\left(3x-27^0\right)\le1\) nên pt có nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m\ge-1\\2m^2+m\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m+1\ge0\left(luôn-đúng\right)\\2m^2+m-1\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1\le m\le\dfrac{1}{2}\)
a.
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+15^0=arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x+15^0=-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-15^0+arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x=-15^0-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)
b.
\(2x-10^0=arccot\left(4\right)+k180^0\)
\(\Rightarrow x=5^0+\dfrac{1}{2}arccot\left(4\right)+k90^0\)
\(\Leftrightarrow x+10^0=-90^0+k360^0\)
\(\Leftrightarrow x=-100^0+k360^0\)