K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 9 2016

1. nhỏ nhất = 8 tại x= -3 hoặc x = 5

2. nhỏ nhất = 64 tại x = -13

6 tháng 9 2020

b) Vì \(\left|a\right|=\left|-a\right|\)\(\Rightarrow\)\(\left|x-2020\right|=\left|2020-x\right|\)

    Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)biểu thức P(x), ta có:

   \(\left|2020-x\right|+\left|x+2021\right|\ge\left|2020-x+x+2021\right|=4041\)

     \(\Rightarrow\)\(P\left(x\right)\ge4041\)

    Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(2020-x\right)\left(x+2021\right)>0\)

                                            \(\Leftrightarrow-2021< x< 2020\)

 Vậy \(P\left(x\right)_{min}=4041\)\(\Leftrightarrow\)\(-2021< x< 2020\)

6 tháng 9 2020

a,Thay x=1 là nghiệm của đa thức P(x)

Ta có:ax2+bx+c=0

          a.12+b.1+c=0

          a+b+c=0

=>x=1 là nghiệm của P(x)    (đpcm)

1 tháng 7 2017

Ta có : |5 - 7x| = \(\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-7x=\frac{1}{4}\\5-7x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=5-\frac{1}{4}\\7x=5+\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=\frac{19}{4}\\7x=\frac{21}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{19}{28}\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

1 tháng 7 2017

A = 3Ix - 1I - 2I5 - 3xI

x 1 \(\frac{5}{3}\) 
x - 1-0+++
5 - 3x---0-

TH1: x < 1
A = 3(1 - x) -2(3x - 5)
   = 3 - 3x - 6x + 10
   = 13 - 9x

TH2: 1 \(\le\) x <\(\frac{5}{3}\)
A = 3(x - 1) - 2(3x - 5)
   = 3x - 3 - 6x + 10
   = -3x + 7

TH3:\(\frac{5}{3}\)\(\le\)x
A = 3(x - 1) - 2(5 - 3x)
   = 3x - 3 - 10 + 6x
   = 9x - 13

B = 4Ix - 3I + 2I2x - 1I + 4 -3xI
Câu này mình không làm do có một dấu giá trị tuyệt đối cuối còn một cái nữa ở đâu thì tôi không biết

a) I5 - 7xI = 1/4
<=> 5 - 7x = 1/4         hay         5 - 7x = -1/4
<=>      7x = 19/4       I <=>           7x = 21/4
<=>        x = 19/28     I <=>             x = 3/4

b) I4x - 11I = 1/2x - 1
<=> 4x - 11 = 1/2x - 1         hay         4x - 11 = 1 - 1/2x
<=> 4x - 1/2x = -1 + 11       I <=>      4x + 1/2x = 1 + 11
<=>     7/2x   = 10              I <=>          9/2x     = 12
<=>          x   = 20/7           I <=>              x     = 8/3

c) Ix - 5I + Ix - 8I = 4 - 3x (*)

x 5 8 
x - 5-0+++
x - 8---0+

TH1: x < 5
(*) <=> 5 - x + 8 - x = 4 - 3x
    <=> x                = -9
TH2: 5\(\le\)x < 8
(*) <=> x - 5 + 8 - x = 4 - 3x
    <=> 3x               = 1
    <=>   x               =\(\frac{1}{3}\)
TH3: 8\(\le\)x
(*) <=> x - 5 + x - 8 = 4 - 3x
    <=> 5x               = 17
    <=>   x               =\(\frac{17}{5}\)

18 tháng 4 2017

ta có:

\(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-3\right|=4\) (*)

TH1: x < -2

=> x-1<0 , x+2<0 , x-3< 0

=> (*) <=> -(x-1)-(x+2)-(x-3)=4

<=> x=\(\dfrac{-2}{3}\) ( không thỏa mãn đk)

TH2: \(-2\le x< 1\)

=> x-1<0 , x+2 \(\ge\) 0 , x-3 <0

=> (*) <=> -(x-1)+x+2-(x-3)=4

<=> x = 2 ( không thỏa mãn đk)

TH3: \(1\le x< 3\)

=> x-1\(\ge\)0 , x+2 >0 , x-3<0

=> (*)<=> x-1+x+2-(x-3)=4

<=> x= 0 ( không thỏa mãn đk)

TH4: x\(\ge\) 3

=> x-1 > 0 , x+2>0 , x-3\(\ge\) 0

=> (*) <=> x-1+x+2+x-3=4

<=> x= 2 ( không thỏa mãn đk)

Vậy phương trình trên vô nghiệm

14 tháng 4 2017

vô nghiệm nhé bạn!!!

5 tháng 7 2017

a) Ta có : Ix + 1I = x - 2

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=x-2\\x+1=2-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=-2-1\\x+x=2-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-3\\2x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-3\left(v\text{ô}l\text{í}\right)\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

5 tháng 7 2017

a) Ix + 1I = x - 2
<=> x + 1 = x - 2         hay         x + 1 = 2 - x
<=> x - x = -2 - 1           I <=>    x + x = 2 - 1
<=>   0x  = -3 (vô lí)       I <=>      2x   = 1
                                    I <=>       x    = 1/2

b) Ix - 1I = I2xI (*)

x 0 1 
x - 1---0+
2x-0+++

TH1: x < 0
(*) <=> 1 - x = -2x
    <=>  -x + 2x = -1
    <=>      x      = -1
TH2: 0 <= x < 1
(*) <=> 1 - x = 2x
    <=> -x - 2x = -1
    <=>   - 3x   = -1
   <=>        x   = 1/3
TH3: x >= 1
(*) <=> x - 1 = 2x
    <=> x - 2x = 1
    <=>   -x    = 1
    <=>    x    = -1

c) Ix - 3I + Ix - 2I = 4 (**)

x 2 3 
x - 2-0+++
x - 3---0+

TH1: x < 2
(**) <=> 3 - x + 2 - x = 4
      <=>       -2x       = 4 - 3 - 2
      <=>       -2x       = -1
      <=>          x       = 1/2
TH2: 2 <= x < 3
(**) <=> 3 - x + x - 2 = 4
      <=>       0x        = 4 + 2 + 3
      <=>       0x        = 9 (vô lí)
TH3: x >= 3
(**) <=> x - 3 + x - 2 = 4
      <=>        2x       = 4 + 2 + 3
      <=>        2x       = 9
      <=>          x       = 9/2

14 tháng 7 2019

a) \(|5x-3|-x=\text{​​}6\)

\(\Rightarrow|5x-3|=6+x\left(1\right)\)

Vì \(\Rightarrow|5x-3|\ge0\)

\(\Rightarrow6+x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge-6\)

(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=6+x\\5x-3=-6-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-x=6+3\\5x+x=-6+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=9\\6x=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy ...

14 tháng 7 2019

Phần b tương tự