Question

[nguyen phu quang]

1 don vi bo doi khi xep hang moi hang co 20 nguoi,25 nguoi hoac 30 nguoi deu thua 15 nguoi . Neu xep moi hang 41 nguoi thi vua du .Hoi don vi co bao nhieu nguoi,biet rang so nguoi cua don vi chua den 1000 ? 

Answer 1

[Phạm Thị Thùy Trang]

  Gọi số người ở đội đó là a ( a khác 0 )

  Theo bài ra ta có:

  a chia 20 dư 15 } => a - 15 thuộc B ( 20 ) }

  a chia 25 dư 15 } => a - 15 thuộc B ( 25 ) } a - 15 thuộc BC ( 20;25;30 )

  a chia 30 dư 15 } => a - 15 thuộc B ( 30 ) }

  Ta có: 20 = 2^2 x 5 } 

            25 = 5^2       } => BCNN ( 20;25;30 ) = 5 => BC ( 5 ) = { 0;5;10;15;20;...}

           30 = 2x3x5   }

=> a - 15 thuộc { 0;5;10;15;20;...}

=> a thuộc { 15;20;35;45;60;...}

Mà a chia hết cho 41 và a chưa đến 1000 người nên a = 615

Vậy đơn vị có 615 người.