Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)Có thể chia hết
Chẳng hạn:1-2-3+4+5-6-7+8+...+97-98-99+100=0 chia hết cho 1995
a)Ta thấy rằng dừ sắp sếp thành số A như thế nào thì tổng các chữ số của chúng ko đổi mà tổng của chúng là (1+100)100:2=5050 ko chia hết cho 3.Suy ra số A ko chia hết cho 3 mà 1995 chia hết cho 3 nên số A ko chia hết cho 1995
Gọi tổng các chữ số của A là (S)
Trong dãy số 1;2;3...;100
Ta bỏ riêng số 100 ra và lập thành một dãy mới:
0;1;2;...;99 (*)
Ta ghép thành từng cặp:
(0;99);(1;98);(2;97);...;(49;50)
Tổng các chữ số của 2 số trong một cặp là:18
Do đó tổng các chữ số của các số trong (*) là: 18.50 = 900
Suy ra S(A) = 900+1 = 901 ( vì số một trăm có đồng dư chữ số là 1 )
Suy ra S(A) chia cho 9 dư 1
Suy ra A ko chia hết cho 9 suy ra A ko chia hết cho 2007 (vì 2007 chia hết cho 9 )
PHẦN B
Ta thấy một tổng luôn đồng dư với tổng các chữ số của các số hạng khi chia cho cho 9.Do đó B đồng dư với A khi chia cho 9
Suy ra B chi cho 9 dư 1
Suy ra B ko chia hết cho cho 9 suy ra B ko chia hết cho 2007
Cho mình hỏi mấy câu nữa:
Câu 1: Cho 1994 số, mỗi số bằng 1 hoặc -1. Hỏi có thể chọn ra từ 1994 số đó một số số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại hay không?
Câu 2: So sánh
a) (-2)^91 và (-5)^35
b) (-5)^91 và (-11)^59
c) (-80)^11 và (-27)^15
d) (-31)^10 và (-17)^13
Câu 3: Cho tổng: 1+2+3+....+10. Xóa hai số bất kì, thay bằng hiệu của chúng. Cứ tiếp tục làm như vậy nhiều lần. Có khi nào kết quả nhận được bằng -1; bằng -2; bằng 0 được không?
Gọi B là tổng các chữ số của A. Ta sẽ có A = 123456...9899100
Tức lúc này ta cần tính B = 1 + 2 + ... + 8 + 9 + 1 + 0 + 1 + 1 + ... + 9 + 9 + 1 + 0 + 0.
Ta sẽ tính sác xuất xuất hiện (tức tần số xuất hiện) của các chữ số 0; 1; 2 ; ... 8 ; 9 (tính cả 0 nữa các bạn nhé )
Ta sẽ thấy 0 xuất hiện 11 lần; 1 xuất hiện 21 lần còn các chữ số còn lại là 2; 3; ...; 9 thì xuất hiện 20 lần thôi.
Vậy B = 0.11 + 1.21 + (2 + 3 + ... + 9).20 = 901 k chia hết cho 9 nên k thể chia hết cho 2007
Bài 1:
Ta có:
a=13.15.17+35
a=13.3.5.17+5.7
a=5.(13.3.17+7)
Vì \(5⋮5\)
\(\Rightarrow5\cdot\left(13\cdot3\cdot17+7\right)⋮5\)
hay \(a⋮5\)
Vậy \(a⋮5\)
a là hợp số vì \(a⋮5\)
Bài 2:
Ta thấy:
Một số khi chia cho 5 số có 5 khả năng về số dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5.
=> Khi 6 số tự nhiên chia cho 5 sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 5 (1)
Đặt 2 số đó là: a=5k+x; b=5n+x \(\left(a,b,n,k,x\in N\right)\)
=>a-b=5k+x-(5n+x)=5k+x-5n-x=5k-5n=5(k-n)
Vì \(5⋮5\)
\(\Rightarrow5\left(k-n\right)⋮5\)
=> Hiệu của 2 số có cùng số dư khi chia cho 5 chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2)
=> Trong 5 số tự nhiên bất kì ta luôn tìm được 2 trong 6 số có hiệu chia hết cho 5. (đpcm)