Question

[Thiên sứ của tình yêu]

1. Cho x+y+z=0. Chứng minh rằng: (x2+y2+z2)2=2(x4+y4+z4)

2. Cho x2-y2=1. Tính giá trị biểu thức: A=2(x6-y6)-3(x4+y4)

3. Phân tích thành nhân tử: (x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+15

4. Với n thuộc N, n>1

Chứng minh: a) 20n-1

b) 1000n+1

là các hợp số

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 3: 

\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)+15\)

\(=\left(x^2-9\right)\left(x^2-1\right)+15\)

\(=x^4-10x^2+9+15\)

\(=x^4-10x^2+24\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-6\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-6\right)\)