Câu hỏi của Thần Nông

Question

1. Cho tam giác ABC có góc A= 120 độ, AB=3cm, AC=6cm, AD là phân giác. Tính AD

motoyugi · Accepted Answer

A B C D E 1 2 1 Qua D kẻ DE // AB ( E $\in$AB )Vì AD là phân giác góc A của $\Delta ABC$:$\Rightarrow$$\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}$$\Rightarrow$ $\frac{DC}{DB+DC}=\frac{AC}{AB+AC}$hay $\frac{DC}{BC}=\frac{6}{3+6}$$\Leftrightarrow$$\frac{DC}{BC}=\frac{2}{3}$(1)Ta có : AB là phân giác góc A $\Rightarrow$$\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120}{2}=60^0$Mà $\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=60^0$( so le trong , DE // AB )$\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{D_1}=60^0\Rightarrow$$\Delta ADE$đều$\Rightarrow$AD = DE Vì DE // AB ( cách dựng )Xét $\Delta ABC$theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:$\frac{DE}{AB}=\frac{DC}{BC}$(2)Thế (1) vào (2) ta được :$\frac{DE}{AB}=\frac{2}{3}$hay $\frac{DE}{3}=\frac{2}{3}$$\Rightarrow DE=\frac{2.3}{3}=2\left(cm\right)$$\Rightarrow AD=2\left(cm\right)$( AD=DE chứng minh trên )Câu trả lời: A B C D E 1 2 1 Qua D kẻ DE // AB ( E $\in$AB )Vì AD là phân giác góc A của $\Delta ABC$:$\Rightarrow$$\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}$$\Rightarrow$ $\frac{DC}{DB+DC}=\frac{AC}{AB+AC}$hay $\frac{DC}{BC}=\frac{6}{3+6}$$\Leftrightarrow$$\frac{DC}{BC}=\frac{2}{3}$(1)Ta có : AB là phân giác góc A $\Rightarrow$$\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120}{2}=60^0$Mà $\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=60^0$( so le trong , DE // AB )$\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{D_1}=60^0\Rightarrow$$\Delta ADE$đều$\Rightarrow$AD = DE Vì DE // AB ( cách dựng )Xét $\Delta ABC$theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:$\frac{DE}{AB}=\frac{DC}{BC}$(2)Thế (1) vào (2) ta được :$\frac{DE}{AB}=\frac{2}{3}$hay $\frac{DE}{3}=\frac{2}{3}$$\Rightarrow DE=\frac{2.3}{3}=2\left(cm\right)$$\Rightarrow AD=2\left(cm\right)$( AD=DE chứng minh trên )

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP