Question

[PinoBunny]

1. Cho tam giác ABC có diện tích là 24cm2. Trên cạnh AB kéo dài lấy điểm M sao cho BM = AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 3 x NC. Tính diện tích hình tam giác AMN.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

AB=BM

=>B là trung điểm của AM

=>AB=1/2AM

=>\(S_{AMC}=2\cdot S_{ABC}=2\cdot24=48\left(cm^2\right)\)

\(AN=3\cdot NC\)

=>\(NC=\dfrac{1}{3}\cdot AN\)

Ta có: AN+NC=AC

=>\(AC=\dfrac{1}{3}AN+AN=\dfrac{4}{3}AN\)

=>\(AN=\dfrac{3}{4}AC\)

=>\(S_{AMN}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{AMC}=\dfrac{3}{4}\cdot48=36\left(cm^2\right)\)