Question

[Quỳnh Trần]

1) Cho hàm số y = f(x) = 2x2 – 3

a) Tính f(-1); f(1/2)

b) Tìm x, biết f(x) = 5

2) Lớp 7A có 40 học sinh gồm các loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 5; 2. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 7A.

4. 

Cho ∆ ABC có M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:

1) ∆MAB = ∆MEC

2) AC // BE

3) Trên AB lấy điểm I, trên tia CE lấy K sao cho BI = CK. Chứng minh: I, M, K thẳng hàng.

5. 

Cho a, b, c, d khác 0 thỏa mã: b2 = ac, x2 = bd

Chứng minh rằng: a/d = (a3 + b3 + c3)/(b3 + c3 + d3)

Answer 1

[Siêu Phẩm Hacker]

Dăm ba cái toán 7 

1 ) a ) Ta có f(x) = 2x2 - 3 

     =>          f(-1) = 2. ( -1 ) . 2 - 3 = -7

     b ) Ta có : f ( x ) = 2x2 - 3

   =>          f ( 1/2 ) = 2 . ( 1/2 ) . 2 - 3 = -1 

2 ) Tổng số tỉ lệ của 3 loại : 3 + 5 + 2 = 10 

     Số HS giỏi : 40 : 10 x 3 = 12 

    Số HS khá : 40 : 10 x 5 = 20 

    Số HS trung bình : 40 : 10 x 2 = 8 

4 ) tg là tam giác nha 

1) Xét tgMAB và tgMEC , có : 

góc M1 = góc M2 ( 2 góc đối đỉnh ) 

AM = EM ( gt ) 

MB = MC ( M là trung điểm của BC ) 

Do đó : tgMAB = tg MEC ( c - g - c ) 

2 ) Xét tgACM và tgBEM , có : 

AM = EM ( gt ) 

BM = CM ( M là trung điểm của BC ) 

góc M3 = góc M4 ( 2 góc đối đỉnh ) 

Do đó : tg ACM = tg BEM ( c - g - c ) 

=> góc C1 = góc B1 ( 2 góc tương ứng ) 

=> AC // BE ( có 2 góc so le trong bằng nhau ( C1 = B1 ) ) 

3 ) Xét tgBMI và tgKMC , có : 

BI = CK ( gt ) 

BM = CM ( M là trung điểm của BC ) 

gócB2 = gócC2 ( 2 góc tương ứng của tgMAB = tgMEC ) 

Do đó : tgBMI = tgKMC ( c - g - c ) 

mà BC là một đường thẳng và đi qua M( M là trung điểm của BC )

=> IK cũng là một đường thẳng và đi qua M 

Do đó : 3 điểm I , M , K thẳng hàng 

Answer 2

[NTN vlogs]

1 ) a ) Ta có f(x) = 2x2 - 3 

     =>          f(-1) = 2. ( -1 ) . 2 - 3 = -7

     b ) Ta có : f ( x ) = 2x2 - 3

   =>          f ( 1/2 ) = 2 . ( 1/2 ) . 2 - 3 = -1 

2 ) Tổng số tỉ lệ của 3 loại : 3 + 5 + 2 = 10 

     Số HS giỏi : 40 : 10 x 3 = 12 

    Số HS khá : 40 : 10 x 5 = 20 

    Số HS trung bình : 40 : 10 x 2 = 8 

4 ) tg là tam giác nha 

1) Xét tgMAB và tgMEC , có : 

góc M1 = góc M2 ( 2 góc đối đỉnh ) 

AM = EM ( gt ) 

MB = MC ( M là trung điểm của BC ) 

Do đó : tgMAB = tg MEC ( c - g - c ) 

2 ) Xét tgACM và tgBEM , có : 

AM = EM ( gt ) 

BM = CM ( M là trung điểm của BC ) 

góc M3 = góc M4 ( 2 góc đối đỉnh ) 

Do đó : tg ACM = tg BEM ( c - g - c ) 

=> góc C1 = góc B1 ( 2 góc tương ứng ) 

=> AC // BE ( có 2 góc so le trong bằng nhau ( C1 = B1 ) ) 

3 ) Xét tgBMI và tgKMC , có : 

BI = CK ( gt ) 

BM = CM ( M là trung điểm của BC ) 

gócB2 = gócC2 ( 2 góc tương ứng của tgMAB = tgMEC ) 

Do đó : tgBMI = tgKMC ( c - g - c ) 

mà BC là một đường thẳng và đi qua M( M là trung điểm của BC )

=> IK cũng là một đường thẳng và đi qua M 

Do đó : 3 điểm I , M , K thẳng hàng