Question

[Trần Ý]

1) Cho hai hàm sô y =x^2 / 2 có đồ thị (P) và y= -x+m có đồ thi (Dm).Xác định giá trị của m để:

a) (Dm) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 1
b) (Dm) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

c) (Dm) tiếp xúc (P). Xác định toạ độ giao điểm

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1^2}{2}=\dfrac{1}{2}\)

Thay x=1 và y=1/2 vào y=m-x, ta được:

m-1=1/2

hay m=3/2

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2+x-m=0\)

\(\text{Δ}=1^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-m\right)=2m+1\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 2m+1>0

hay m>-1/2

c: Để (P) tiếp xúc với (d) thì 2m+1=0

hay m=-1/2