Question

[Trần Mạnh Hòa]

1 Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc trong với nhau tại A, (R > R'). Qua điểm B bất kỳ trên (O’) vẽ tiếp tuyến với (O’) cắt (O) tại hai điểm M và N, AB cắt (O) tại C. Chứng minh rằng:

a) MN ⊥ OC                              b) AC là tia phân giác của ∠MAN

Giup minh voi mn oi

Answer 1

[IS]

ta có \(O'A=O'B=R'=>OA=OC=R\)

=>\(\frac{O'A}{OA}=\frac{O'B}{OB}=\frac{R'}{R}\)

\(=>O'B//OC\)

mà O'B zuông góc zới MN 

=> OC zuông góc zới MN

b) ta có

OC zuông góc zới MN => C nằm giữa cung MN

=>\(\widebat{CM}=\widebat{CN}=>\widehat{CAM}=\widehat{CAN}\)

=> AC là tia p/g của góc MAN