Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nguyễn Tiến Đạt
a)\(|3x-5|=|x+2|\)
=> Ta có 2 trường hợp
*) TH1: 3x-5=x+2
=>3x-x=2+5
=>2x=7
=>x=7:2\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
*)TH2: -3x+5=x+2
\(\Rightarrow5-3x=x+2\)
\(\Rightarrow5-2=x+3x\)
\(\Rightarrow3=4x\)
\(\Rightarrow x=3:4\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{7}{2};\frac{3}{4}\right\}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{xy+1}{9}=\frac{xy+1+yz+2+xz+3}{9+15+27}=\frac{\left(xy+yz+xz\right)+6}{51}=\frac{11+6}{51}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{xy+1}{9}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3xy+3=9\Leftrightarrow xy=2\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{yz+2}{15}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3yz+6=15\Leftrightarrow yz=3\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{xz+3}{27}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3xz+9=27\Leftrightarrow xz=6\left(3\right)\)
Kết hợp (1);(2);(3) ta có \(y=\frac{2}{x}\Rightarrow\frac{2}{x}.z=3\Rightarrow2z=3x\Rightarrow x.\frac{3x}{2}=6\Leftrightarrow3x^2=12\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
Với \(x=2\Rightarrow y=1;z=3\)
Với \(x=-2\Rightarrow y=-1;z=-3\)
Vậy ....
Theo đề bài để tồn tại phân số: \(\frac{1}{x+y+z}\) ta có: \(x+y+z\ne0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}-z\\y+z=\frac{1}{2}-x\\z+x=\frac{1}{2}-y\end{cases}}\)
Thay vào đề bài ta có: \(\frac{\frac{1}{2}-x+1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-y+2}{y}=\frac{\frac{1}{2}-z-3}{z}=2\)
Dễ dàng tìm được x;y;z rồi thay vào b thức
Thay x = -2 và y= -1/3 vào biểu thức trên ta đc
\(P=2018.\left(-2\right).\left(-\frac{1}{3}\right)+16.\left(-2\right).\left(-\frac{1}{3}\right)^2-2016.\left(-2\right).\left(-\frac{1}{3}\right)^2\)
\(=4\)
Vậy ....
P = 2018xy2 + 16xy2-2016xy2
Tại x = -2 ; y = \(-\frac{1}{3}\)
=> P = 2018(-2)\(\left(-\frac{1}{3}\right)^2\)+ 16 .(-2)\(\left(-\frac{1}{3}\right)^2\)- 2016 .(-2)\(\left(-\frac{1}{3}\right)^2\)
P = \(\frac{4036}{9}+-\frac{32}{9}+\left(-448\right)\)
= \(\frac{4004}{9}-448\)
