Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có : UCLN(a,b)=18
=> a= 18m ; b = 18 n UCLN (m,n) = 1
ta có : a.b= BCNN(a,b).UCLN(a,b)=630.18=5670
=18m.18n=324.m.n=11340
=>m.n=11340:324=35
=>m,n thuộc U(35)={1,5,7,3}
lập bảng
| m | n | a | b |
| 1 | 35 | 18 | 630 |
| 5 | 7 | 90 | 126 |
| 7 | 5 | 126 | 90 |
| 35 | 1 | 630 | 18 |
vậy các cặp a,b thỏa mãn là (18,630);(90;126);(126;90);(630;18)
a. để B chia hết cho2,5,9 dư 1 thì A có tận cùng là 1.
khi đó ta có:x1831 chia2,5,9 dư 1
suy ra (x+1+8+3+1) chia 9 dư 1
suy ra x=6 và y =1
1. c, x(y - 3) = -12
Do x; y \(\in Z\Rightarrow y-3\in Z\)
Mà x(y - 13) = -12
=> x; y - 13 \(\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Ta có bảng :
| x | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| y - 3 | -12 | 12 | -6 | 6 | -4 | 4 | -3 | 3 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| y | -9 | 15 | -3 | 9 | -1 | 7 | 0 | 6 | 1 | 5 | 2 | 4 |
@Đào Thị Ngọc Ánh
a, (x - 1)(y + 2) = 7
Do x; y \(\in Z\Rightarrow x-1;y+2\in Z\)
Mà (x - 1)(y + 2) = 7
=> x - 1; y + 2 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y+2=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y+2=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-9\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y+2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=-1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y+2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-3\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy các cặp (x; y) thỏa mãn là (2; 5); (0; -9); (8; -1); (-6; -3)
@Đào Thị Ngọc Ánh
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
Bài 1. Do a, b là 2 số nguyên khác nhau. Không làm mất tính tổng quát, giả sử a>b.
Khi đó a-b > 0 và b-a < 0. Suy ra (a-b)(b-a) < 0 (Tích của một số nguyên dương với một số nguyên âm là một số nguyên âm).
Bài 2. Để xy(x+y) = -20102011 => x, y thuộc Z.
- Xét x, y khác tính chẵn lẻ => xy luôn chẵn => xy(x+y) chẵn. Mà -20102011 lẻ => không tồn tại x,y thỏa mãn đề bài.
- Xét x, y cùng tính chẵn lẻ:
+ Nếu x, y cùng chẵn xy(x+y) luôn chẵn. Mà -20102011 lẻ => không tồn tại x,y thỏa mãn đề bài.
+ Nếu x, y cùng lẻ thì x+y chẵn => xy(x+y) chẵn. Mà -20102011 lẻ => không tồn tại x,y thỏa mãn đề bài.
Vậy không tồn tại x, y thuộc Z thỏa mãn điều kiện đề bài.
Bài 3. Do a, b thuộc N. Ta có:
- Xét a, b khác tính chẵn lẻ => ab luôn chẵn => ab(a+b) chẵn => ab(a+b) luôn chia hết cho 2.
- Xét a, b khác tính chẵn lẻ:
+ Nếu a, b cùng chẵn thì ab(a+b) chẵn => ab(a+b) luôn chia hết cho 2.
+ Nếu a, b cùng lẻ => a+b chẵn => ab(a+b) chẵn => ab(a+b) luôn chia hết cho 2.
Vậy với a, b thuộc N thì ab(a+b) luôn chia hết cho 2.
2) ta có xy(x+y)=-20102011
=>x2y+xy2=-20102011
=>(x+y)(x2+y2)=-20102011
=>x3+xy2+yx2+y3=-20102011
=>x,y tồn tại