\(\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2014.2013}-...-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\\ =\dfrac{1}{2014}-\left(\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}\right)-...-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)-\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\\ =\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2012}+...+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-1\\ =\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2014}-1\\ =\dfrac{1}{1007}-1\\ =-\dfrac{1006}{1007}\)

Lấy hiệu hai phân số rồi suy ra điều phải chứng minh

\(\dfrac{-214}{317}-\dfrac{-21}{38}=\dfrac{21.317-214.38}{317.38}=\dfrac{-1475}{317.38}< 0\)

\(\Rightarrow\dfrac{-214}{317}< \dfrac{-21}{38}\)

giúp mình đi mà

Làm nhanh giúp mình với

\(\dfrac{23}{45}>\dfrac{23}{46}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{75}{151}< \dfrac{75}{150}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{23}{45}>\dfrac{75}{151}\)

Gọi a là chiều rộng đáy của hình hộp chữ nhật.

Ta có:

\(2.60.a=2.12.a+2.12.60\Leftrightarrow120a=24a+1440\)

\(\Leftrightarrow96a=1440\Rightarrow a=15\)

Vậy chiều rộng đáy của hình hộp chữ nhật là 15 cm

Thể tích của hình lập phương cần tìm là :

8 x 4 x 2 = 64 ( dm³ )

Mà 64 dm³ = 4³ dm³ nên độ dài cạnh hình lập phương đó là 4 dm

đỉnh đồi. Gió mỗi lúc mát hơn. Người đi làm rẫy chuẩn bị ra về. Sau một ngày vất vả, họ thu dọn đồ, gọi nhau cùng trở về làng bản sắc màu những bộ trang phục của họ thật đẹp trong ráng chiều.

Buổi chiều trên nương rẫy đẹp như một bức tranh thêu. Bức tranh ấy là quà tặng của thiên nhiên ban tặng cho con người.  qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqwqwwwssssssssssssssssssssssssw  ư  qưqwqww  q  …………………………………………………  wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww  

\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{99.101}\\ =\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\right)\\ =\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{100}{101}\\ =\dfrac{50}{101}\)

Đặt \(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{99.101}\)

\(\Rightarrow2A=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{99.101}\)

\(\Rightarrow2A=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+...+\dfrac{101-99}{99.101}\)

\(\Rightarrow2A=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(\Rightarrow2A=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{50}{101}\)

Tăng số 125 lên 60% : 125 + 125 . 60% = 200

Giảm kết quả đi 15% ta được số : 200 - 200.15% = 170

                                   lời giải

60% của 125 là

125 : 100 x 60 = 75

125 tăng 60% là 

125 + 75 =200

15% của 200 là

200 : 100 x 15 = 30

200 giảm đi 15% là

 200 - 30 = 170

               Đáp số : 170

3ⁿ⁺² - 3ⁿ⁺¹  + 3ⁿ = 243.7

3ⁿ.( 3² - 3 + 1) = 243.7

3ⁿ . 7 = 243.7

3ⁿ = 243. 7 : 7

3ⁿ = 243

3ⁿ = 3⁵

n= 5