a: Xét ΔBAD và ΔBCE có

\(\widehat{BAD}=\widehat{BCE}\left(=90^0-\widehat{HAC}\right)\)

Do đó: ΔBAD~ΔBCE

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBAE vuông tại A có

\(\widehat{HBD}=\widehat{ABE}\)

Do đó: ΔBHD~ΔBAE

c: ΔBAD~ΔBCE

=>\(\dfrac{AD}{CE}=\dfrac{BD}{BE}\left(1\right)\)

ΔBHD~ΔBAE

=>\(\dfrac{HD}{AE}=\dfrac{BD}{BE}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{AD}{CE}=\dfrac{HD}{AE}\)

=>\(\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{CE}{AE}\)

=>\(\dfrac{HD}{DA}=\dfrac{EA}{EC}\)

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(\dfrac{BH}{3}=\dfrac{3}{5}\)

=>BH=9/5=1,8(cm)

BH+HC=BC

=>HC+1.8=5

=>HC=3,2(cm)

Thank làm nhanh ghê

Đề bài thiếu rồi em. Tổ đã hoàn thành trước kế hoạch bao nhiêu ngày?

vâng ạ

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHAC

b: Xét ΔPKI vuông tại K và ΔPHC vuông tại H có

\(\widehat{KPI}\) chung

Do đó: ΔPKI~ΔPHC

=>\(\dfrac{PK}{PH}=\dfrac{PI}{PC}\)

=>\(PK\cdot PC=PI\cdot PH\)

Chiều cao người / chiều cao bóng người= chiều cao cây/ chiều cao bóng cây.

=> chiều cao cây = 1.5 x 4.2 / 2.1 = 3m

Thịnh ơi hộ . 

Câu 4:

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(ĐIều kiện: x>0)

Thời gian xe đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{50}\left(giờ\right)\)

Thời gian xe đi từ B về A là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)

Thời gian về nhiều hơn thời gian đi 36p=0,6 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=0,6\)

=>\(\dfrac{5x-4x}{200}=0,6\)

=>\(\dfrac{x}{200}=0,6\)

=>\(x=200\cdot0,6=120\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 120km

Câu 5:

a: Xác suất thực nghiệm của biến cố "lấy được bóng xanh" là:

\(\dfrac{85}{180}=\dfrac{17}{36}\)

Câu 6:

a: Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có

\(\widehat{EHA}=\widehat{DHB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEA~ΔHDB

=>\(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HA}{HB}\)

=>\(HE\cdot HB=HA\cdot HD\)

b: Xét ΔKEB vuông tại K và ΔKCE vuông tại K có

\(\widehat{KEB}=\widehat{KCE}\left(=90^0-\widehat{EKC}\right)\)

Do đó: ΔKEB~ΔKCE

=>\(\dfrac{KE}{KC}=\dfrac{KB}{KE}\)

=>\(KE^2=KB\cdot KC\)

A là giao điểm với Ox \(\Rightarrow y_A=0\Rightarrow5x_A+4=0\Rightarrow x_A=-\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\dfrac{4}{5}\)

B là giao điểm với Oy \(\Rightarrow x_B=0\Rightarrow y_B=5.0+4=4\)

\(\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=4\)

Tam giác OAB vuông tại O nên có diện tích

\(S=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{5}.4=\dfrac{8}{5}\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: Ta có: ED//AH

AH\(\perp\)BC

Do đó: ED\(\perp\)BC

Xét ΔHAD vuông tại H có HA=HD

nên ΔHAD vuông cân tại H

Xét tứ giác EDBA có \(\widehat{EDB}+\widehat{EAB}=90^0+90^0=180^0\)

nên EDBA là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=45^0\)

Xét ΔAEB vuông tại A có \(\widehat{AEB}=45^0\)

nên ΔAEB vuông cân tại A

=>AE=AB

Gọi số cây bút chì ban đầu là x(cây)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Số cây bút trên kệ lúc này là 30+5=35(cây)

Số cây bút chì sau đó trên kệ là x+5(cây)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+5}{35}=\dfrac{5}{7}\)

=>x+5=25

=>x=20(nhận)

Vậy: Số cây bút chì ban đầu là 20 cây

Đề sai rồi em, lúc đi A-B nhanh hơn lúc về (15>12) nên thời gian đi phải ít hơn thời gian về. Đề cho thời gian về ít hơn thời gian đi là vô lý, giải ra sẽ cho kết quả âm. Đề đúng phải là thời gian về nhiều hơn thời gian đi.

Vâng ạ.

Gọi tuổi của người thứ hai cách đây 10 năm là x (\(x\in Z^+\))

Tuổi của người thứ nhất cách đây 10 năm là \(3x\)

Tuổi của người thứ hai sau 2 năm nữa là: \(x+10+2=x+12\)

Tuổi của người thứ nhất sau 2 năm nữa là: \(3x+12\)

Do sau 2 năm nữa tuổi của người thứ hai bằng 1 nửa tuổi người thứ nhất nên ta có pt:

\(x+12=\dfrac{1}{2}\left(3x+12\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+24=3x+12\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

Vậy tuổi của người thứ nhất hiện nay là \(3.12+10=46\), tuổi người thứ hai hiện nay là \(12+10=22\)

Cái này là tìm tuổi người thứ 1 hay 2 nhể