5^{2x - 3} - 2.5² = 5².3

5^{2x - 3} = 5².3 + 5².2

5^{2x - 3} = 5².(3 + 2)

5^{2x - 3} = 5².5

5^{2x - 3} = 5³

2x - 3 = 3

2x = 3 + 3 = 6

x = 6 : 2 = 3

Vậy x = 3

Ta có với x,y,z >0 thì:\(\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}=\dfrac{x^3}{x\sqrt{1-x^2}}\)
Bất đẳng thức Cô si ta có:
\(x\sqrt{1-x^2}\le\dfrac{x^2+1-x^2}{2}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x\sqrt{1-x^2}}\ge2\\ \Rightarrow\dfrac{x^3}{x\sqrt{1-x^2}}\ge2x^3\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}\ge2x^3\)
Tương tự: \(\dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}\ge2y^3;\dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\ge2z^3\)
Từ đó ta có:\(\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\ge2\left(x^3+y^3+z^3\right)=2\left(dpcm\right)\)
 

Cảm ơn cô đã có những đóng góp to lớn cho olm với ạ.

Em cảm ơn phần thưởng của cô ạ. Em muốn được nhận thưởng dưới hình thức tiền mặt ạ. Em sẽ cố gắng đóng góp nhiều hơn trong tương lai ạ.

Chiều dài cuộn dây là 

(21+9).2+9 =69 (cm)

Vậy cuộn dây dài 69cm

Chu vi hình chữ nhật:

(21 + 9) . 2 = 60 (cm)

Chiều dài đoạn dây thép:

2 . 60 + 9 = 129 (cm)

\(\left(3-x\right)^3=-\dfrac{27}{64}\)

\(\left(3-x\right)^3=\left(\dfrac{-3}{4}\right)^3\)

\(=>3-x=\dfrac{-3}{4}\)

\(x=3-\dfrac{-3}{4}=\dfrac{12}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(x=\dfrac{15}{4}\)

________

\(\left(x-5\right)^3=\dfrac{1}{-27}\)

\(\left(x-5\right)^3=\left(\dfrac{-1}{3}\right)^3\)

\(=>x-5=\dfrac{-1}{3}\)

\(x=\dfrac{-1}{3}+5=\dfrac{-1}{3}+\dfrac{15}{3}\)

\(x=\dfrac{14}{3}\)

_____________

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{27}{8}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^3=\left(\dfrac{3}{2}\right)^3\)

\(=>x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(x=\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}\)

\(x=2\)

________

\(\left(2x-1\right)^2=\dfrac{1}{4}\)            

\(\left(2x-1\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)           hoặc              \(\left(2x-1\right)^2=\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2\)

\(=>2x-1=\dfrac{1}{2}\)                                       \(2x-1=\dfrac{-1}{2}\)

\(2x=\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2}\)                               \(2x=\dfrac{-1}{2}+1=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{2}{2}\)

\(2x=\dfrac{3}{2}\)                                                     \(2x=\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{3}{2}:2=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}\)                                     \(x=\dfrac{1}{2}:2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{3}{4}\)                                                       \(x=\dfrac{1}{4}\)

____________

\(\left(2-3x\right)^2=\dfrac{9}{4}\)

\(\left(2-3x\right)^2=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\)                hoặc                  \(\left(2-3x\right)^2=\left(\dfrac{-3}{2}\right)^2\)

\(=>2-3x=\dfrac{3}{2}\)                                               \(2-3x=\dfrac{-3}{2}\)

\(3x=2-\dfrac{3}{2}=\dfrac{4}{2}-\dfrac{3}{2}\)                                      \(3x=2-\dfrac{-3}{2}=\dfrac{4}{2}+\dfrac{3}{2}\)

\(3x=\dfrac{1}{2}\)                                                            \(3x=\dfrac{7}{2}\)

\(x=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}\)                                                          \(x=\dfrac{7}{2}.\dfrac{1}{3}\)

\(x=\dfrac{1}{6}\)                                                               \(x=\dfrac{7}{6}\)

______________

\(\left(1-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}\) -> Kiểm tra đề câu này

(3-x)^{3_{=(-\(\dfrac{3}{4}\))}3}

^{3-x=-\(\dfrac{3}{4}\)}

  ^{x=3-(-\(\dfrac{3}{4}\))}

  ^{x=\(\dfrac{15}{4}\)}

ghi 

Đề?

CÚ TUI!!

SOS

Every person is born with a homeland. Wherever we go, we always remember our homeland. My hometown is dear Hung Yen. Different from the bustling city, my hometown Hung Yen has a peaceful and beautiful character. The golden ripe rice fields are extremely eye-catching. Longan gardens are full of sweet fruits. Referring to Hung Yen, people immediately think of the longan fruit. The longan fruit here has a special taste that is nowhere to be found. My hometown Hung Yen still appeared with long sandbanks running along the dikes. Pho Hien is famous for being located at the confluence of the river. Hung Yen has no sea. Pho Hien is the largest harbor here. The people here are simple and gentle. People love each other, consider each other as relatives. Everyone will help each other when something goes wrong. Come to Hung Yen to experience the landscape as well as the people here.

Tiếng Việt

 Mỗi người khi sinh ra đều có quê hương. Dù đi đâu chúng ta luôn nhớ về quê hương của mình. Quê hương tôi là Hưng Yên yêu dấu. Khác với thị thành náo nức, Hưng Yên quê tôi mang một nét yên bình và đẹp đẽ. Những cánh đồng lúa chín vàng vô cùng bắt mắt. Những vườn nhãn lồng đầy quả ngọt. Nhắc đến Hưng Yên là người ta nghĩ ngay đến quả nhãn. Quả nhãn ở đây mang hương vị đặc biệt không nơi đâu có được. Hưng Yên quê tôi còn hiện lên với những bờ cát dài chạy theo những triền đê. Phố Hiến nổi tiếng nằm ở ngã ba sông. Hưng Yên không có biển. Phố Hiến là bến cảng lớn nhất ở đây. Con người nơi đây chất phác và hiền lành. Mọi người yêu thương lẫn nhau, coi nhau như người thân. Mọi người sẽ giúp đỡ lẫn nhau khi gặp khó khăn. Bạn hãy thử đến Hưng Yên để trải nghiệm về cảnh quan cũng như con người nơi đây nhé.

toán lớp 6 mà nhưu này à =)