Dễ thôi

Ta có:

\(ab+bc+ca+abc=4\Rightarrow\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}=1\) ( cái này cơ bản )

Theo AM - GM:

\(\left(a+b\right)^2+20=\left[\left(a+b\right)^2+4\right]+16\ge4\left(a+b\right)+16=4\left[\left(a+2\right)+\left(b+2\right)\right]\)

Áp dụng Cauchy Schwarz:

\(P\le\Sigma\frac{4}{4\left[\left(a+2\right)+\left(b+2\right)\right]}=\Sigma\frac{1}{\left(a+2\right)+\left(b+2\right)}\le\frac{1}{4}\Sigma\left(\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}\right)=\frac{1}{2}\)

Đẳng thức xảy ra tại a=b=c=1

Bác Cool kid chỉ em biến đối đê :D

Bài này có thể biểu diễn dưới dạng tổng bình phương nhưng khá xấu. (Vào TKHĐ xem ảnh)

Tính số chia hết cho 5 ,5^2;...5^n

co 0 chu so 0 vi no o thu rac mai mai

Bài 1:

Em còn lại số kẹo là: 1 - 1/3 = 2/3 (số kẹo )

2/3 số kẹo là : 3 + 3 = 6 (cái)

Lúc đầu em có số kẹo là : 6 : 2 x 3= 9 (cái)

Ko bt có đúng ko nữa, tk mk nha.

Bài 1: Bg: Sau khi em cho bạn 3 cái kẹo thì em còn lại số kẹo là: 3 + 3 = 6 (cái kẹo) 

                 Lúc đầu em có số cái kẹo là: 6 : (3-1) .3 = 9 (cái kẹo )

                                         Đ/S: 9 cái kẹo. 

Bài 2: Bg: Mẹ cho Hồng số cái kẹo là: 32.1/4 = 8 (cái kẹo) 

                 Mẹ cho Huệ số cái kẹo là: (32 - 8) .1/3 = 8 (cái kẹo) 

                 Mẹ còn lại số cái kẹo là: 32 - 8 - 8 = 16 (cái kẹo)

                                     Đ/S: 16 cái kẹo. 

Bài 3: a) 24. 5+24. 4+ 24                             b) 217.45 + 50.217 + 217.5

              = 24 .5 + 24. 4 + 24 .1                       = 217. (45+50+5)

              = 24. (5+4+1)                                     = 217. 100 

              = 24. 10 = 240                                   = 21700 

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có

\(\frac{a}{a+1}=1-\frac{b}{b+1}+1-\frac{c}{c+1}=\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\ge\frac{2}{\sqrt{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}}\)

tương tự ta có

 \(\frac{b}{b+1}\ge\frac{2}{\sqrt{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}};\frac{c}{c+1}\ge\frac{2}{\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}\)

khi đó ta được

\(\frac{ab}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\ge\frac{4}{\left(c+1\right)\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}\Rightarrow ab\ge\frac{4.\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}{c+1}\)

Áp dụng tương tự ta được\(bc\ge\frac{4.\sqrt{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}}{a+1};ca\ge\frac{4.\sqrt{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}}{b+1}\)

Cộng theo vế các bất đẳng thức trên ta được 

\(ab+bc+ca\ge\frac{4.\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}{c+1}+\frac{4.\sqrt{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}}{a+1}+\frac{4.\sqrt{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}}{b+1}\)

mặt khác theo bất đẳng thức Cauchy ta lại có

\(\frac{\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}{c+1}+\frac{\sqrt{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}}{a+1}+\frac{\sqrt{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}}{b+1}\ge3\)

suy ra \(ab+bc+ca\ge12\)vậy bất đẳng thức được chứng minh 

đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=2\)

bn vào VIỆT JACK ý cái gì cũng có 

hok tốt

đk: x>=1

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{x-1}-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}-1\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1=0\)( vì |A|=A <=> A>=0)

<=> x =2 (tmđk)

vậy x=2

\(\frac{4m-2n}{4m+5n}\) với \(\frac{m}{n}=\frac{1}{5}\)

Ta có : \(\frac{m}{n}=\frac{1}{5}\)hay \(\frac{m}{1}=\frac{n}{5}\)

Đặt \(\frac{m}{1}=\frac{n}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=k\\n=5k\end{cases}}\)

Do đó \(\frac{4m-2n}{4m+5n}=\frac{4k-2\cdot5k}{4k+5\cdot5k}=\frac{4k-10k}{4k+25k}=\frac{-6k}{29k}=-\frac{6}{29}\)

b. \(\frac{2x+7}{3x-y}+\frac{2y-7}{3y-x}\)

Ta có : x - y = 7 => x = 7 + y

Do đó \(\frac{2x+7}{3x-y}+\frac{2y-7}{3y-x}=\frac{2\left(7+y\right)+7}{3\left(7+y\right)-y}+\frac{2y-7}{3y-\left(7+y\right)}\)

\(=\frac{14+2y+7}{21+3y-y}+\frac{2y-7}{3y-7-y}\)

\(=\frac{21+2y}{21+2y}+\frac{2y-7}{2y-7}=1+1=2\)

a) \(\frac{m}{n}=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{m}{1}=\frac{n}{5}\)

Đặt \(\frac{m}{1}=\frac{n}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=k\\n=5k\end{cases}}\)

Thế vào ta được :

\(\frac{4m-2n}{4m+5n}=\frac{4k-2.5k}{4k+5.5k}=\frac{4k-10k}{4k+25k}=\frac{-6k}{29k}=-\frac{6}{29}\)

b) x - y = 7 => x = 7 + y

Thế vào ta được :

\(\frac{2x+7}{3x-y}+\frac{2y-7}{3y-x}=\frac{2\left(7+y\right)+7}{3\left(7+y\right)-y}+\frac{2y-7}{3y-\left(7+y\right)}\)

\(=\frac{21+2y}{21+2y}+\frac{2y-7}{3y-7-y}\)

\(=\frac{21+2y}{21+2y}+\frac{2y-7}{2y-7}=1+1=2\)

Câu 1: Những câu tục ngữ có cùng nội dung nói về thời tiết, kinh nghiệm sản xuất là : 

- Chớp đông nhay nháy, gà gáy thì mưa.                                       - Gió heo may, chẳng mưa dầm thì bão giật.

- Tháng ba mưa đám, tháng tám mưa cơn.                                    - Đầu năm sương muối, cuối năm gió bấc.

- Mồng chín tháng chín có mưa,                                                     - Muốn giàu nuôi cá, muốn khá nuôi heo, muốn nghèo nuôi vịt.

  Thì con sắm sửa cày bừa làm ăn.                                                - Tháng giêng rét dài, tháng hai rét lộc, tháng ba rét nàng Bân.

  Mồng chín tháng chín không mưa                                                - Mặt trời có quầng thì hạn, mặt trăng có tán thì mưa. 

  Thì con bán cả cày bừa đi buôn.                                                  - Vàng mây thì gió, đỏ mây thì mưa. 

                                                                                                        - Thâm đông, trống bắc, hễ nực thì mưa. 

Câu 2: Tác giả của văn bản : '' Sông nước Cà Mau '' là Đoàn Giỏi. Thể loại: tiểu thuyết. Phương thức biểu đạt chính: Miêu tả.

- Hoàn cảnh sáng tác/ xuất xứ: Văn bản: '' Sông nước Cà Mau '' do người biên soạn sách đặt, trích trong chương XVIII của tiểu thuyết '' Đất rừng phương Nam '' - năm 1957. 

- Ngôi kể: Người kể là bé An - nhân vật chính trong truyện. 

=> Tác dụng: Qua câu chuyện lưu lạc của chú bé An, tác giả đưa người đọc đến với cảnh thiên nhiên hoang dã mà lại vô cùng phong phú, độc đáo của con người ở vùng đất cực Nam của tổ quốc - vùng đất Cà Mau. Điểm nhìn để quan sát miêu tả của người kể chuyện trong bài này là trên con thuyền xuôi theo các kênh rạch vùng Cà Mau, đổ ra sông Năm Căn rộng lớn rồi dừng lại ở chợ Năm Căn. 

- Có thể miêu tả cảnh quan một số vùng rộng lớn theo một trình tự tự nhiên, hợp lí. Vị tí trên thuyền người viết có thể miêu tả lần lượt hoặc kĩ càng đối tượng tùy ấn tượng của cảnh đối với những con người quan sát chúng. 

1,Chuồn chuồn bay thấp thì mưa
Bay cao thì nắng bay vừa thì râm.

2, Lúa chiêm lấp ló đầu bờ
Hễ nghe tiếng sấm phất cờ mà lên.

3, Quạ tắm thì ráo, sáo tắm thì mưa

4, Ai ơi đừng bỏ ruộng hoang ,

Bao nhiêu tấc đất tấc vàng bấy nhiêu

5 , Được mùa chớ phụ ngô khoai,

Đến khi thất bát lấy ai bạn cùng .

Câu 2:

Tác giả : Đoàn Giỏi .

Hoàn cảnh sáng tác : Không có .

Xuất xứ : Được trích từ chương XVII trong văn bản : đất rừng phương Nam được viết năm 1957

Ngôi kể : thứ nhất 

Phương thức biểu đạt : Miêu tả , tự sự .

\(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\left(đk:...\right)\)(tự tìm đk đi)

\(< =>\sqrt{4\left(x-5\right)}-\sqrt{9}.\sqrt{\frac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)

\(< =>\sqrt{4}.\sqrt{x-5}-\sqrt{\frac{9\left(x-5\right)}{9}}=\sqrt{1-x}\)

\(< =>2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)

\(< =>\sqrt{x-5}.\left(2-1\right)=\sqrt{1-x}\)

\(< =>\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}< =>x-5=1-x\)

\(< =>x+x=1+5< =>2x=6< =>x=3\)(đối chiếu đk)

  (-2,604):(-0,42)=31/5

(-2,,604) : (-0,42) = -3,,024

Tk mk nha.