Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O).Kẻ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm).Kẻ dây BC của (O) vuông góc với OA tại H.

a)cm:H là trung điểm của BC và OH.OA=R^2.

b)cm:AC là tiếp tuyến của (O;R).

c)Trên tia đối BC lấy điểm Q.Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD,QE của(O) (D,E là tiếp điểm).Cm:3 điểm A,E,D thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H.

      a) Chứng minh:  AH vuông góc với BC và  AB² = BC. BH

b)Vẽ dây AD của đường tròn (O) vuông góc với OC. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Kẻ DK vuông góc với AB tại K. DK cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của DK.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi M và N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A đến B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABNM là hình thang vuông

b) Ac là tia phân giác góc BAM

c) $C{H}^2$ = AM.BN

): Hòa tan hoàn toàn m gam sắt (III) oxit bằng dd H₂SO₄ loãng 19,6 % (vừa đủ). Sau khi phản ứng kết thúc, thu được dd muối X. Cho toàn bộ lượng X tác dụng hết với dd BaCl₂ dư thì thu được 34,95 gam kết tủa. Tính m và khối lượng dd H₂SO₄

Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm nhôm, kali cacbonat bằng dung dịch H₂SO₄ loãng 19,6 %. Dẫn toàn bộ sản phẩm khí thu được qua bình đựng dung dịch nước vôi trong dư tạo ra 3 gam kết tủa và có 1,344 lít khí thoát ra khỏi bình (đktc)

a. Tính m và % khối lượng mỗi chất trong hỗn hơp X.

b. Tính khối lượng dd axit đã dùng.

 Cho m gam hỗn hợp gồm Al, Cu tác dụng với dd H₂SO₄ loãng dư, thu được 13, 44 lít khí (đktc) và chất rắn không tan. Đem đốt cháy chất rắn không tan thu được 24 gam chất bột màu đen.

a. Tính m.

b. Tính % khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu111