Một thửa ruộng thu hoạch được 25 131 kg khoai. Người ta đã bán 1/3 số khoai đó. Số khoai còn lại được chia vào các túi, mỗi túi 3 kg. Hỏi chia được bao nhiêu túi và còn thừa bao nhiêu kg khoai?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Số số hạng là \(999-1+1=999\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là \(999\cdot\dfrac{\left(999+1\right)}{2}=999\cdot500=499500\)
b: Số số hạng là \(\dfrac{2010-10}{2}+1=\dfrac{2000}{2}+1=1001\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là \(\left(2010+10\right)\times\dfrac{1001}{2}=1011010\)
c: Số số hạng là \(\dfrac{79-1}{3}+1=27\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là: \(\left(79+1\right)\times\dfrac{27}{2}=27\times40=1080\)
d: Số số hạng là \(\dfrac{155-15}{2}+1=71\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là (155+15)x71/2=6035
Bài 3:
a: 71-(33+x)=26
=>33+x=71-26=45
=>x=45-33=12
b: (x+73)-26=76
=>x+73-26=76
=>x+47=76
=>x=76-47=29
c: 45-(x+9)=6
=>x+9=45-6=39
=>x=39-9=30
d: 89-(73-x)=20
=>73-x=89-20=69
=>x=73-69=4
e: (x+7)-25=13
=>x+7=38
=>x=38-7=31
f: 198-(x+4)=120
=>x+4=198-120=78
=>x=78-4=74
m: 7x-5=16
=>7x=21
=>x=21:7=3
n: 156-2x=82
=>2x=156-82=74
=>x=74:2=37
k: 10x+65=125
=>10x=125-65=60
=>x=60:10=6
Bài 1:
a: 36+59+64
=(36+64)+59
=100+59=159
b: 123-79+77
=(123+77)-79
=200-79=121
c: \(23\cdot46+23\cdot64\)
\(=23\cdot\left(46+64\right)\)
\(=23\cdot110=2530\)
d: \(19\cdot34+19\cdot66-900\)
\(=19\cdot\left(34+66\right)-900\)
=1900-900=1000
e: \(58\cdot75+58\cdot50-58\cdot25\)
\(=58\left(75+50-25\right)\)
\(=58\cdot100=5800\)
f: \(27\cdot39+27\cdot63-2\cdot27=27\cdot\left(39+63-2\right)\)
\(=27\cdot100=2700\)
m: \(128\cdot46+128\cdot32+128\cdot22\)
\(=128\cdot\left(46+32+22\right)=128\cdot100=12800\)
n: \(66\cdot25+5\cdot66+66\cdot14+33\cdot66\)
\(=66\left(25+5+14+33\right)=66\cdot77=5082\)
k: \(12\cdot35+35\cdot182-35\cdot94\)
\(=35\cdot\left(12+182-94\right)\)
\(=35\cdot100=3500\)
h: \(35\cdot23+35\cdot41+64\cdot65\)
\(=35\cdot\left(23+41\right)+64\cdot65\)
\(=35\cdot64+64\cdot65=64\cdot100=6400\)
\(\dfrac{3}{2\text{x}4}+\dfrac{3}{4\text{x}6}+...+\dfrac{3}{48\text{x}50}\)
\(=\dfrac{3}{2}\text{x}\left(\dfrac{2}{2\text{x}4}+\dfrac{2}{4\text{x}6}+...+\dfrac{2}{48\text{x}50}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\text{x}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\text{x}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}\right)=\dfrac{3}{2}\text{x}\dfrac{24}{50}=\dfrac{36}{50}=\dfrac{18}{25}\)
\(\dfrac{2}{3}A=\dfrac{2}{2\times4}+\dfrac{2}{4\times6}+...\dfrac{2}{48\times50}\)
\(\dfrac{2}{3}A=\dfrac{4-2}{2\times4}+\dfrac{6-4}{4\times6}+...+\dfrac{50-48}{48\times50}\)
\(\dfrac{2}{3}A=\dfrac{4}{2\times4}-\dfrac{2}{2\times4}+\dfrac{6}{4\times6}-\dfrac{4}{4\times6}+...+\dfrac{50}{48\times50}-\dfrac{48}{48\times50}\)
\(\dfrac{2}{3}A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\)
\(\dfrac{2}{3}A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}\)
\(\dfrac{2}{3}A=\dfrac{12}{25}\)
\(A=\dfrac{12}{25}\div\dfrac{2}{3}\)
\(A=\dfrac{18}{25}\)
x+(x+1)+(x+2)+...+(x+10)=88
=>11x+(1+2+...+10)=88
=>11x+55=88
=>x+5=8
=>x=3
Bài 1:
\(\dfrac{x-2}{5}=\dfrac{-2}{2y+1}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(2y+1\right)=5\cdot\left(-2\right)=-10\)
mà 2y+1 lẻ
nên \(\left(x-2;2y+1\right)\in\left\{\left(2;-5\right);\left(-2;5\right);\left(-10;1\right);\left(10;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;-3\right);\left(0;2\right);\left(-8;0\right);\left(12;-1\right)\right\}\)
Bài 2:
a: \(\left(2x-1\right)^2+4>=4\forall x\)
=>\(B=\dfrac{20}{\left(2x-1\right)^2+4}< =\dfrac{20}{4}=5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x-1=0
=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
b: \(\left(x^2+1\right)^2>=1\forall x\)
=>\(\left(x^2+1\right)^2+5>=1+5=6\forall x\)
=>\(C=\dfrac{10}{\left(x^2+1\right)^2+5}< =\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
BÀI 4A
\(\dfrac{1}{-2}+\dfrac{1}{-6}+\dfrac{1}{-12}+\dfrac{1}{-20}+\dfrac{1}{-30}+\dfrac{1}{-42}+\dfrac{1}{-56}+\dfrac{1}{-72}+\dfrac{1}{-90}\\ =-1\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot10}\right)\\ =-1\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\\ =-1\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{10}\right)=-1\cdot\dfrac{9}{10}=-\dfrac{9}{10}\)
2,6 - 1,7 - 1,6 + 5,5 + 3,2
= (2,6 - 1,6) - 1,7 + 8,7
= 1 + (8,7 - 1,7)
= 1 + 7
= 8
\(2,6-1,7-1,6+5,5+3,2\)
\(=2,6-1,7-1,6+\left(5,5+3,2\right)\)
\(=2,6-1,7-1,6+8,7\)
\(=\left(2,6-1,6\right)+\left(8,7-1,7\right)\)
\(=1+7\)
\(=8\)
\(\dfrac{3}{5}:\dfrac{7}{3}+\dfrac{3}{5}:\dfrac{7}{4}-1\dfrac{3}{5}\)
\(=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{4}{7}-1-\dfrac{3}{5}\)
\(=\dfrac{3}{5}-1-\dfrac{3}{5}=-1\)
Giả sử tồn tại một số tự nhiên \(a\) để với mọi số tự nhiên \(b\), \(ab+4\) không phải là số chính phương. Điều này có nghĩa là phương trình \(ab+4=k^2\left(k\inℕ,k\ge2\right)\) không có nghiệm tự nhiên \(\left(b,k\right)\).
\(\Leftrightarrow b=\dfrac{k^2-4}{a}\) không có nghiêm tự nhiên.
Điều này tương đương với việc không tồn tại số tự nhiên \(k\) nào để \(k^2-4⋮a\). (*)
Ta sẽ chứng minh (*) vô lý.
Thật vậy, nếu \(a\ge4\) thì tồn tại số tự nhiên \(k=am+2\left(m\inℕ\right)\) thỏa mãn:
\(k^2-4=\left(am+2\right)^2-4=a^2m^2+4am+4-4=a\left(am^2+4m\right)⋮a\)
Nếu \(a=3\) thì tồn tại số \(k=3n+1\left(n\inℕ\right)\) để:
\(k^2-4=\left(3n+1\right)^2-4=9n^2+6n+1-4=9n^2+6n-3⋮3\)
Nếu \(a=2\) thì chỉ cần chọn \(k\) chẵn là xong.
Như vậy ta đã chỉ ra rằng (*) vô lý. Do đó điều ta giả sử ban đầu là sai.
Vậy ta có đpcm.
Số khoai còn lại là:
\(25131\cdot\dfrac{2}{3}=16754\left(kg\right)\)
Số túi chia được là:
16754:3=5584(dư 2 kg)
cảm ơn